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2014년 7월 1일 (화) 20:02 기준 최신판

Data 정리 / 분류

강좌

기하원본의 역사
5각형이야기 : 5각형으로 수학 보기 : 피타고라스 문양, 작도, 조합 문제, 비례, 황금비, ${\sqrt {5}}$
${\sqrt {2}}$ : 수학적 지각 변동, 무한의 탄생과 역설, 종이 접기, 바흐 7음계, 유리수의 숲, 대수적 수
Math_CEO 류에서 더 수학/인문/예술적인 예시들로. 이야기 조직
수학과 과학
수학과 예술 : Mathematics - language - music
mathematics and culture
Looking for Euclid Element's

Special Curves and surfaces

cartenary (cartena - chain 의 라틴어, 현수선)
Cycloid : Brachistochrone problem
Circle and conic section
spiral : Arch, Log
Nephroid
Квадратриса, Кохлеоида
овал декарта
Stein Surface kv-01-45

Untitled

뉴튼과 라이프니쯔는 거의 무협지 수준으로 풀어낼 수 있다. 사람의 개별적 성향을 보다 그것을 일반화하고, general kartinka 그려낸다. (razkazy o... 191)

수학에서 우정과 대결의 역사

카르나도 vs 타르탈리아
라이프니쯔 vs 뉴튼
멜론(P.Melon) vs 비에트
오일러 vs 베르누이 가문
로바쳅스끼 and ...
힐버트와 민꼽스끼
칸토르와 데데킨드
Zeuthen 과 petersen

수학자의 주변 또는 경계인들, supporter들

character, event, relation to stars, influence to math culture..

아르강드 : 복소수 해석
나폴레웅
플라톤
갈릴레이
갈루아의 학교 선생님 리샤르.
아벨 : 홀름뵈,크렐레 저널
로바쳅스끼 학교 선생님
가우스와 베르텔스, 로바쳅스끼와 베르텔스 , 가우스의 외삼촌
페르마
비유클리드 기하 : schveikart
17세기 초 프랑스 수학계 메르센 : 특히 파스칼
쉬타이너와 페스탈로찌
아벨 주위의 사람들
소피아 코발레스까야와 삼촌
오일러의 아버지는 바젤의 사제였으며, 수학을 취미로 공부했다.
스피노자를 후원한 정치가 witt 는 대학 때 수학에 총명했고 아마추어 수학자였다.
청나라 말기, 유클리드 원론 번역을 완료하다. 이선란과 증극번
Tschirnhaus : 라이프니츠, 스피노자, 휴겐스, 뉴튼을 만나다. 도자기 발명.medicina mentis 에서 Nephroid 언급, 진실찾는 보편 방법 탐색. 그 아이디어는 잊히고 곡선으로 유명해져. (kv,77-09-ot)
아일랜드 사람 Dev 가 정치를 않고 수학을 계속 했더라면.
Bachet de Mezeriac Gaspar Klod, БАШЕ ДЕ МЕЗИРИАК Гаспар Клод 수학 출판 시인 디오판트 '산술' 주석 출간, 이후 유럽에 널리 퍼져.(영어 Bachet로 검색)
에까쩨리나 2, Frederich 왕. 아카데미 설립, 화재로 폭삭 망한, 오일러(이미 그때는 뻬쩨르 떠났었다)에게 보상
로피탈 과외 수업을 잘 받다. 과외샘들이여 분발하라
goldbach , Euler 편지를 받다 , 그리고는 ...1729.10 factorial operation 확장
loudolph van ceulen 1540-1610 2^26 으로 пи 근삿값 35자리 인생 다 보냈다는 소문 그는 행복? howard eves, intorduction to the history of math
휘더, 수위를 조절 시장역할을 하면서 수학 NT, LZ, Hug,Bl 들과 편지 교류 미적준 창안에 아이디어 보태다 Sp 와 교류 편지

수학 재능과 언어/문학 재능

가우스
소피아
부르바키
오일러는 과학 대중서를 썼다. "편지"가 유명하다.

수학자 음악가

보야이 : 수학말고 유일한 낙은 바이얼린 연주
칸토르 : 부계 모계 모두 음악, 바이얼련주에 탁월
한국 음악가 ? 유영석? : 어려서 수학 기호에 반한
모짜르트 어려서 수학 신동

법과 신앙과 수학자

비에트
페르마
라이프니쯔
아벨
칸토르 : 독실한 종교 집안, 무한 탐구, 신학적 고민
리만 : 아버지 목사, 신학 공부
라마누잔 : 꿈에 ~ 신께서 말씀해준대로.
오일러의 아버지, 파울
네이피어 : 13세 St.Andrews 대학서 종교학 공부, 열렬한 프로테스탄트, 교황제 적극 반대.<요한계시록의 명백한 발견>저술.
오트레드( Oughtread) 캠브리지대학서 공부. 사제 됨.
Thomson (대칭군)
Luigi Guido Grandi : polar system and rose
Thorald Gosset 1900 예외적 결정체 발견
Thomas Hill 1818~1891 딘테클럽 주, 참고
크리스토퍼 클라비우스
마테오 리치
로버트 심슨 Robert Simson

2인자

스테빈
* Wantzel : 작도 문제들을 종결했던 사람.

누구누구를 위한 수학 강좌

엄마 압바

semi-home-schooling
수학에 대한 오해를 풀고 수학적 즐거움을 나눌 수 있는 기회 확대
수학과 암송
- 라마누잔의 어머니 : 수천쪽 대서사시 라마야나/마하브하르타 들 암송해 들려줘
- 일본 다카기 데이지 : 여섯살 때까지 한문으로 된 옛이야기 암송, 절에서 스님의 경 암송
- 가우스

개인 교습 과외샘

교재와 해설 , 프로그램

lifelong

아무래 매달려도 수백년 걸린 문제들
희대의 문제들
잊혀졌다 중요성이 나중에 인식된 문제들
"이산 저산, .. 정녕코 봄이로구나, 봄은 찾아 왔건만은,.. 인생을 백 년을 산다해도, 병든 날과 잠든 날.. 사십년도 다 못살 인생 "
케플러 - 뉴튼 p.35.
isoperimetrical, max-min, p.33
Hilbert's millenium problems 23 에 담긴 뜻. 문제에 관련된 역사, 기초 개념, 응용, 풀린 과정을 풀어서.
수학의 지축을 흔든 문제들 : 리만 논문 -> 바이에르쉬트라스 -> 힐버트 : variational problems
가우스 -> 리만 -> 힐버트 : 기하학의 기초

Data

분류 : 다면체에 얹혀서, 그래프에 얹혀서, function 에 :
처리 : algorithm, equation
자료 작성 : distribute

Anywhere Math

공 : 야구공, 축구공, 골프공 - 대체로 멀리 가는 것들이 대상이 될 듯
당구장, 풀밭, 장난감 (cubic, lego ,etc) - 생.탄.
문화재 : 석굴암, 본존불, 고려청자, (golden ration 말고 또... )
우리소리만 해도 : 서도소리, 남도 소리, 경기 소리의 수학적 질서 다를 것이다.
풀의 생존 전략.
우리가 들고 다니는 것 : 사진기, 펜, 시계
waterpark, 놀이동산

Mathematical Hero

헐크 : morphing (transformation -> topology)
스파이더맨 ...
참고자료 : 씨네 21

sqrt

2

${\sqrt {2}}$
피타고라스 정리

3

아르키메데스의 ${\sqrt {3}}$ 근사치 측정

5

${\sqrt {5}}$
${\sqrt {2}}$ 와 아무리 가까운 유리수도 ... : $-{\frac {1}{{\sqrt {5}}n^{2}}}<{\sqrt {2}}-{\frac {m}{n}}<+{\frac {1}{{\sqrt {5}}n^{2}}}$
Golden ratio
초월수 판별의 증명에서

수학사 as 정신 paradigm 이동

필요, 실용 : 증명 불필요
그리스 : 경쟁 토론, 증명 , 공리와 증명에 회의 -> 비유클리드 기하로
인도 아랍 : 통합, 과학
유럽 : 해석 기하, 수론 , 통계
근대말 : 고도 추상과 철학, 무한 탐구
이것을 더 세분화 하면 idea 별로 분류 가능할 듯 : '발전과 이동'의 양상을 발견할 수 있음
틀린 또는 수정보완 되는 증명들로 보는 수학사 (Pasch, Steiner's isoperimetrical problem, Euler)
케플러 - 뉴튼 p.35.

dimension

2차원과 3차원의 근본적 차이를 느끼게 해주는 것들

Jordan–Schönflies theorem : any Jordan curve in the plane can be extended to a homeomorphism of the plane. This is a much stronger statement than the Jordan curve theorem. This generalisation is false in higher dimensions, and a famous counterexample is Alexander's horned sphere. The unbounded component of the complement of Alexander's horned sphere is not simply connected, and so the mapping of Alexander's horned sphere cannot be extended to all of R3.
조각 맞추기 : 2차원에서는 되고, 게다가 평행이동만 써서 조각 맞추기도 가능한데, 3차원 불가능(힐버트 문제 중 하나)
포앙카레 가설에서.
친구수 있고, 4개 이상의 socialble 수도 있는데 셋 있는 것은 아직 안나타났어 !

不定的 성질

평행선 공준 : 비유클리드 기하학
아르키메데스 공리 : 비아르키메데스 기하학
힐베르트의 기하학의 기초 탐구
연속체 가설
선택 공리
괴델 불완전성 정리
튜링, 처치 비결정성 정리

Preface

비슷한 이야기들, 지혜란 뻔한 것들, 그러면서도 잊고 사는 것들, 물마시듯 해줘야 하는 것 아니겠나.
우리나라서 수학은 버림받았다. 수학은 버린 적 없다. 전달자들이 수학을 한쪽으로 몰아갔고, 수학의 특정한 부분만으로 전체인양 느끼게 했다. 왜?
수학을 한다는 것은 문제를 던지고 푼다는 것이다. 하지만 그것을 우리가 일상적으로 떠올리는 방정식의 해결, 그래프, 도형 같은 수학 문제를 한다는 것에 국한하지 않는다. 그것들이 지금처럼 된 것은 불과 얼마되지 않았다. 오늘날에도 실제 수학의세계를 탐구하는 사람들은 거기에 얽매이지 않는다. 언어로써 쓸 뿐, 그것자체가 수학이라고 할 수는 없다. 음표가 음악이 아니듯. (수학적 사고와 수학적 표현이 같은가?)
수학에세이 같은 성격이다. 2차 자료에 따른 경우가 많다. 엄격하게 자료 검증을 할 생각 없었다. 학문 연구자들을 위한 수학사 책도 아니고 수학하기를 목적으로 하는 책도 아니다. 수학이라는 안경을 써서 세상을 조금더 분명하고 투명하게 볼 수 있다면 좋겠다. 또는 수학이라는 선글래스로 자외선을 차단하거나.
수학은 지극히 실용적인 차원에서 시작하였고, 항상 실용적이었다. 하지만, 그것은 빙산의 뾰족한 한 끝일뿐이라는 인식. 깊이 있게 반성하면서 그 본질을 찾아간다. 1 에서 0 까지 가는 길이 얼마나 멀었던가 ! 그리고 수학은 고유한 자신의 언어를 이루어가면서 얼마나 보통 사람들에게 멀어져갔는가? 하지만, 멀어질수록 멀리 있을 수록, 그 점이 아무리 미세해도 고작 한 단위만큼 앞으로 다가오면 모든 점들에게로 가까이 간다는 사실을 상기하라.(topological) 이제는 그런 현상들이 도처에서 일어나고 있다.
수학은 현미경, 돋보기, 망원경.
수학하기 : DIY : 어느 정도 이해하면 적극적 능동적으로 참여하지 않고는 안되는 : 수학만 이런 것이 아니라. 물을 찍은 사진을 봄 vs 그린 그림을 봄 vs 물에 젖음 vs 물살을 타고 감 vs 물을 부림 vs 물을 그림 vs 물을 찍음
고전 읽기 같은 느낌의 수학책 읽기.

수학은 말한다

생일의 문화사

50대 초반의 한국인 남자와 30대 후반의 미국인 여자가 금발머리 꼬마 아이둘과 함께 자전거를 사러왔다. 수리를 부탁하러온 나는 순서에서 밀렸지만 늘 그랬듯이 별로 바쁠 것도 없다. 색과 기능이 고급 좋은 자전거를 사놓고, 펌프와 안장만 사가지고 갔다. 아이 생일에 맞추어 가지러 온단다. 왜 그래야 하지? 생일 효과를 극대화하려는 정책은 언제부터 시작되었고, 이것을 이렇게 하는 민족 부족은 얼마나 될까? (말이나 마음 씀씀이가 겉으론 그런 것 같지 않아도 조금만 냉정해지면 우리의 '판단'의 기저에는 '계산'이 있다. 저마다 상황마다 다른 target function 인 것이 판단을 흐리게 하지만)

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