유클리드 Elements

• 현대의 시각으로 유클리드를 읽기 위한 번역이 아니다. 유클리드 시대의 시각으로 현대를 읽기 위한 번역이다.
• 더 좁힌다면, 고대 그리스의 시각으로 현대 한국을 보기 위한 시도이다. 따라서 최대한 원문을 존중한다. 의역을 하더라도, 원문의 낱말, 구, 절, 문장, 구조가 허용하는 범위 안에서만 한다.
• 어떻게 논리를 전개 시키는지, 무엇이 논리를 전개 시키는지, 어떤 질문이 어떤 질문을 낳는지, 던진 질문을 어떻게 해결하는지 유심히 관찰하기!

번역의 원칙

원문을 최대한 존중한다. 최소한의 언어 (최소한의 단어 최소한의 문법 구조)로 아주 단순한 생각에 하나하나 쌓아간다. 그래서 번역도 그래야 한다. 다만, 한글로 읽기도 쉬워야 한다. 둘이 충돌하면 한글로 읽기 쉽게 하고 주석으로 원문에 대한 해설을 단다. 다만,

• 도해 중 그리스어를 영어 문자로 옮길 때
  • 1:1로 대응시켜서 일관되게 함 : 그림에서 옮긴 원칙
  • 순서까지 존중함. (예: ΓΗΘ는 CGH로)
  • 영어 번역을 따름. 비록 그다지 합리적이지 않지만(예:VI-22에서 ΠΡ를 QR로 했지만 사실 PR로 하는 게 더 자연스럽다. 이렇게 된 이유는 Ξ를 O로 바꾸다보니 O를 P로 바꿔야했고 그래서..), 그러나 T.H의 영역과 그것의 한국어 역 판과 비교 읽기를 위해.
• 그리스어 원문의 동사/형용사/부사 등 뜻이 비슷해도 다른 낱말로 쓰인 것은 한글로 옮길 때도 비슷하되 다른 낱말을 선정함.
• 기존에 쓰는 한글 수학 용어이 혹시 마음에 들지 않는 경우라도, 기존에 쓰이는 용어를 전면에 내세우고 원문에 대한 설명은 주석으로 함. 이것은 상당히 조심스러운 경우임. 왜냐하면
  • 현대 한글 수학 용어가 지나치게 '현대적인' 개념을 반영한 뜻인 경우도 있고,
  • 한글 수학 용어가 원문의 정의와 딱 맞아떨어지지 않고 미끄러지는 경우도 있음.
• 수동태 문장은 왠만하면 능동태로 고쳐서 번역함.
• 번역이 까다로운 문장 구조 중 대표는 이런 구조다. A가 B를 갖는데, B와 동격인 B’의 설명이 길게 나올 때.예를 들어
  • I-26. ᾿Εὰν δύο τρίγωνα ~ ἔχῃ ~ μίαν πλευρὰν μιᾷ πλευρᾷ ἴσην (B) ἤτοι τὴν πρὸς ταῖς ἴσαις γωνίαις ἢ τὴν ὑποτείνουσαν ὑπὸ μίαν τῶν ἴσων γωνιῶν(B'),
  • I권 앞에서도 한두번 그런 문장이 나왔다. 이 경우 B를 우선 직역하고, B'부분은 (단, 무엇무엇 인) 스타일로 번역할 수 있겠다. 다른 대안이 있으면 더 좋겠고.
• 몇몇 문장들은 순서가 꼬여 있다. 내내 참고 했지만, (예) 마지막 정리 Xiii-18 중 20면체의 변 증명 부분 마지막과 바로 이어서 12면체의 변을 언급하는 부분)을 번역하다가 너무 꼬여서 과감하게 하이픈을 도입했다.그랬더니 한결 낫다. 한국어 표준에서 하이픈을 어떻게 다루나?
• 유클리드는 어떤 양 a, b, c, ... 들의 합을 '합'이라고 하지 않고 그냥 복수형으로 들이라고 끝낸다. 우리 같으면 각 a과 각 b의 합이라고 할 것을 유클리드는 a, b들은 두 직각과 같다. 라는 고하는 식이다. 존중한다.
• 생략 부분에는 괄호로 넣었다. 다만 그것이 '생략하고' (어쩌면 기호화로 넘어가는) 과정을 희석시키고 문장을 둔하게 만든 것 같아 조심스럽기는 하다.
• 문단 구분은 내가 정한다. propositio, expositio, constructio, demonstratio, 결론의 반복, Q.E.D. 구분해서.
• 한글로 어색하지만 복수형은 모두 '들'을 붙였다.

조심 숙고할 번역어

• ἅπτω: 예) XI 권 정의와 명제에서. ἅπτω/ ἅπτεται verb 3rd sg pres ind mp는 2격과 어울리는 것으로 봐서, ~을 만난다고 하면 느낌이 안 산다. ~에 댄다.가 직역으로 더 나아보인다.
• 같음과 동일함의 확실한 분류.
• βάσις 밑이라고 번역해야 하나, 관습에 따라 밑변이라고 해둠
• EE-I-19와 그 문장이 나오는 모든 문장 : 대신 ὑπὸ τὴν μείζονα γωνίαν에서 ὑπὸ를 정확하게 밝혀야 한다. 4격이다. + accusative)/(of place) to express motion towards and under/of position or extension/of logical subordination/of subjection, control /(of time) just after /of accompaniment/to a certain degree 그냥 ~아래로/ 사이로/ 쪽으로. 일단 모두 ‘아래로는’ 으로 번역을 통일시켜 두었으나 아무래도 걸린다. 더 좋은 표현을 찾아야 한다.
• ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΖΓΕ τῇ ὑπὸ ΑΓΕ ...에 (각) FCE라는 식의 표현을 하면 너무 많은 (각)이 있어 모두 빼버렸다. 그러니 ὑπὸ ΖΓΕ가 그냥 ΖΓΕ이 되버리긴 했다. 이것은 번역문 시작할 때 미리 밝혀줘야 한다.
• ἔχουσι τὴν αὐτὴν περιφέρειαν βάσιν τὴν ΒΓΔ 같은 경우 호라고 현대어로 하지 않고 그냥 둘레라고 했다. 현도 그냥 직선이라고 두었다. 그런데 원주각, 중심각은 현대어로 바꾸었다. 확정해야 한다.
• I-2 이후 πρὸς τῷ δοθέντι σημείῳ 전치사 pros를 쓰고 있어서 ‘에 대고’라는 뜻으로 봐야 한다. 이 전치사는 다양하게 번역되지만, ~에 대고, ~ 대하여로 일관되게 번역한다. 주의) 거기로부터라는 뜻의 apo가 아니다. (2) ~에 댄 각 이라는 말도 자주 나온다. 이것을 ‘에서’ 또는 ‘에서의 각’이라고 하는 게 읽기는 더 편하다. ‘느낌’은 사라지지만. 어쩔 것인가?
• I-4, 8 두 삼각형이 두 변과 서로서로 같은 두 변을 가지는데, 그리고 밑변과 같은 밑변을 가지면, 또한, 같은 직선들 사이에 둘러싸이는, 각과 같은 각을 가질 것이다.
• 비슷하지만 표현이 다른 경우 다르게 번역
  • συγκείμενα 결합된 또는 (비율을 나타나낼 때는) 합성된
  • σύνθεσις 함께 놓인
  • συναμφότεροι 함께 합쳐진
• 단순히 πας 와는 다른 것 같다. ἅπας는 ‘모든 가능한’이라고 해야 정확하지 않겠나? IX-12, 13, XI-21 등 몇 번
• 제곱으로 크다. vs 어떤 구역의 제곱근 이 둘을 구분할 수밖에 없다. X-13/14 lemma, XIII-10 (5각형의 변은 6, 10각형 변들에 대하여 제곱근 (직선)이다.)
  • τίνι μεῖζον δύναται ἡ μείζων τῆς ἐλάσσονος.
  • δύο δοθεισῶν εὐθειῶν ἡ δυναμένη αὐτὰς εὑρίσκεται οὕτως.
• ἄκρον καὶ μέσον λόγον εὐθεῖα τετμῆσθαι λέγεται, VI-def의 주석 볼 것
  • extreme and mean ratio
  • разделена в крайнем и среднем отношении,
• 복수형 '들'이 너무 많이 나온다. 한글 관행상 읽기 거북한 지점도 있다. 그렇다고 너무 지우는 것도 그것다.
  • III-def-1에서 "원의 중심들에서 나온 직선들" 같은 경우는 애매하다. 중심에서나온 직선들 하는 것과 중심에서 나온 직선 하는 것과 중심들에서 나온 직선들 하는 것은 다른 뜻이다.
• 문단을 읽기 좋게 나누기.
• ἀναστρέψαντι를 뒤바뀜이라고 해놓고 ἀνάπαλιν 도 뒤바꿔서 라고 번역했다. 한꺼번에 통일시켜 고쳐야 하다
  • V-def에서는 ἀνάπαλιν을 거꾸로 (뒤집어서),
  • ἀναστρέψαντι 뒤바꿔서라고 번역했다.
• 무엇보다. 제목부터 '원론'이나 원본보다는 기초라고 해야 할 것 같다.

그림 그리기의 원칙

• 주어진 직선은 점선,
• 주어진 점은 점 (원문에는 점을 검은원으로 표시하지 않는다. 정의 I-1)
  • 유클리드는 직선을 크기 또는 수라고 표현하므로 보다 '영역, 노역'처럼 작은 직선으로 하는 게 맞지만, 표시일 뿐이라고 보고 점으로.
• 구성, 증명 때 만들어진 선은 실선
  • 모호한 경우 있음. 예를 들어 EE-I-43의 경우. 내가 선택함.
  • III-7처럼 모호한 점선이 원래 그림에 있는 경우 다른 점선을 사용함
  • 증명에서 경우를 나누되 그림 하나로 한 경우. 그림을 두 개로 분리함 ex) III-20
  • 증명에서 경우를 나누고 그림도 여럿인데 한 줄에 놓은 경우. 그림을 분리해 해당 본문에 가까이 삽입함 ex) III-33
  • V, X 권은 예외. 점은 검은 점으로 표시한다.
• 겹치면 실선이 우선할 수 밖에
• 입체인 경우 굵은 실선을 써서 입체성을 강조
• 복잡한 그림인 제12권 명제 17, 제13권 명제 16, 17은 현대식 그림을 보충함.
• 판본에 따라 다른 그림은 옆에 작게
• 구성 때 만들어진 점은 가운데가 빈 원
• 그림은 하이베르그 편집본 참조. 토마스 히스 (RF) 러시아판 (마테오 리치 서광계판) 등 참조. 영어 기호로 TH를 따랐다.
  • 사실 발음으로는 영어판이 적당한 대응이 아니다. R과 rhou 가 대응하지 않고 S와 sigma 대응 않고 등등..
  • 접근성이 좋으므로 비교하기 좋게.
• 주목 : 왜 도형에서 기호를 계속 바꿔가지? ex) III-26~29 보라. 같게 해도 될 것을 계속 바꿔 간다.
• 약간 변형함. 원문의 그림보다 낫다고 보는 경우. ex) III-13
• 배치를 약간 바꾸기도 함.
  • ex) V-4. 읽고 보기 좋게
  • 영어판에 없지만 '같은 곱절'을 표시함 (노어판에는 일부 있음)
• 색깔은 원문에 없으므로 최대한 넣지 않았으나 이해를 복잡한 그림의 경우 약간 넣음 VI-28,29
• 그림이 현실성이 매우 떨어지는 듯한 그림도 고치지 않음. (VII-37~39)
• VIII경우 영역판과 노역판 꽤 다르다. 본문 내용에 맞춰 약간 조정함.
• 여러 판본의 경우 세로로 된 것들 중 일부는 가로로 바꾸었다. (예, X-48, 50은 가로로, X-49, 51, 52, 53 등은 가로로 되었다. 조판의 편리를 위해 가로로)
• 본문에 없지만 입체 도형 중 일부는 이해를 돕기 위해 입체로 그려 넣었다. (XII-17, XIII-13~17)
• 영역판 세 종과 노역 그리어서 판, 하이베르크 판 두루 검토. geogerba의 도움 컸다.

제 1 권

• 제 1권의 정의 또는 테두리 23개
• 공준 또는 요구 5개
• 공통 개념 또는 상식 또는 보편 개념 5개 (여러 판본 있음. 9개인 판본도 있음)
• 제1권의 명제들 48개

제 2 권

• 제2권의 정의 2개
• 제2권의 명제들 14개

제 3 권

• 제3권의 정의 11개
• 제3권의 명제들 37개

제 4 권

• 제4권의 정의 7개
• 제4권의 명제들 16개

제 5 권

• 제5권의 정의 18개
• 제5권의 명제들 25개
• 번역 재고
  • 정의 5. 크기들은, 첫째가 둘째에 대해 그리고 셋째가 넷째에 대해, 동일 비율로 있다고 일컬어진다, 첫째와 셋째의 등 배가 둘째가 넷째의 등 배에 대하여, 대응 순서대로 잡아 , 몇 배이든 (상관없이) 하나하나가 하나하나보다 동시에 초과하거나 동시에 같거나 동시에 부족할 때 .
  • 명제 4. 임의의 다른 같은 곱절 G, H가 또는 임의로 다르게 같은 곱절 G, H가

제 6 권

• 제6권의 정의 3개 (더 있는 판본 있음)
• 제6권의 명제들 33개

제 7 권

• 제7권의 정의 22개
• 제7권의 명제들 39개

제 8 권

• 제8권의 명제들 27개

제 9 권

• 제9권의 명제들 39개

제 10 권

• 제10권의 정의 4개 + 6개 + 6개 (+ 명제에 추가되는 정의들)
• 제10권의 명제들 115개
  • 명제 1 ~ 48
  • 정의 5 ~ 10
  • 명제 49 ~ 84
  • 정의 11 ~ 16

제 11 권

• 제11권의 정의 28개
• 제11권의 명제들 39개

제 12 권

• 제12권의 명제들 18개

제 13 권

• 제13권의 명제들