George Gamov

Alexander A. Friedmann

77. 내가 학생시절부터 가장 매료된 문제는 아인슈타인의 상대성이론, 특히 일반 상대성이론이었다. 그리고 나는 이들 분야에 대해 체계적이지 않지만, 상당한 지식을 갖고 있었다. 당시 내가 가장 절실하게 필요로 했던 것은 이 분야의 엄밀한 수학적 기초였다. 그때 마침 수학과의 알렉산드르 알렉산드로비치 프리드만 교수가 <상대성 이론의 수학적 기초>라는 제목의 강의를 개설한다고 공고했기 때문에 나는 그 강의의 첫부분을 청강했다. 프리드만은 원래 순수 수학자였지만 자연과학의 여러 분야에 대한 수학의 응용에도 폭넓은 관심을 가지고 있었고, 그 무렵에는 대기의 유체역학에 대한 연구 프로젝트도 했다. 시대를 앞선 과학자였던 그는 <기단氣團> 즉 커다란 부피의 공기 덩어리 내부의 물리적 조건을 연구하기 위해서 해당 지역의 여러 지점에서 유인 또는 무인의 기구들을 띄워 올려 관측하는 계획을 세우고 있었다. 그러나 그는 상대론적 우주론의 문제에도 흥미를 갖고 있었으며 팽창 우주룬 expanding universe 의 창시자이기도 했다. 오늘날의 연구자들 중에 그가 팽창 우주론의 수립에 정확히 어떤 기여를 하였는지 아는 사람은 거의 없다. 그러나는 나는 그로부터 직접 그 이야기를 들었기 때문에 여기서 그 문제를 조금 다루겠다.

1915년 아인슈타인은 유명한 일반 상대성 이론의 방정식을 발표했고, 그 방정식을 이용해서 수성의 근일점(近日點) 운동에서 나타나는 해묵은 불일치, 태양의 중력장 속에서의 광선의 힘, 태양의 스펙트럼 선의 중력에 의한 적색편이 등을 설명하는 데 성공하면서 이 이론을 이용해서 우주 전체를 기술하기로 결심했다. 만유 인력의 법칙을 발견한 뉴턴은 우주의 안정성에 대해 생각한 최초의 사람이었다. 만약 우주 속에 있는 물질들이 제각기 자체 중력에 의해 서로를 끌어당긴다면 우주 전체가 무너져서 커다란 덩어리가 되지 않는 이유는 무엇인가? 아인슈타인은 그의 새로운 중력이론이 뉴턴의 해묵은 우려에도 불구하고 우주는 안정적이고 우주 속의 모든 물체가 최초의 위치에 머물러 있을 수 있다는 것을 증명한다고 생각되는 수학적 논증을 고안했다. 이것에 근거해서 그는 이처럼 시간적으로 불편인 안정적인 우주를 가능하게 한 물질의 분포를 찾아 내려고 시도했다. 그런데 그 과정에서 그는 예상치 않은 어려움에 봉착했다. 즉, 그러한 안정성의 조건을 만족시킬 수 있는 물질 분포는 가능하지 않다는 것이다. 그것은 다음과 같은 종류의 역설이었다.

A) 우주가 존재한다면, 안정적이어야 한다.

B) 안정적인 우주는 존재할 수 없다.

따라서, 우주는 존재할 수 없다.

물론 아인슈타인이 실제로 그런 결론에 도달한 것은 아니었다. 단지 그는 일반 상대성 이론의 기초 방정식이 우주에 적용하기에는 부정확하기 때문에 수정이 필요하다는 결론을 내렸다. 실제로 그는 자신이 세운 최초의 방정식에 후일 "우주항 cosmological term" 이라고 불리게 된 또 하나의 항을 추가하면 골치 아픈 역설에서 벗어날 수 있다는 것을 알아냈다. 사실 이 새로운 항은 상당히 기묘한 물리적 의미를 가지고 있었다. 그것은 두 물체 사이의 거리에 비례해서 늘어나고 한 쪽 물체만의 질량에 의존하는 반발력을 의미했다. 그러나 우주의 존재를 설명하기 위해 이런 정도의 기묘함이 무슨 대수겠는가! 이렇게 수정된 결과가 그 유명한 안정적인 구형 우주 spherical universe 모형으로 1917년 아인슈타인에 의해 발표되었다.

프리드만은 순수 수학적인 관점에서 이 논문을 연구한 결과 아인슈타인이 우주가 필연적으로 시간의 흐름에 대해 일정불편해야 한다는 증명 속에서 한가지 잘못을 저지르고 있다는 것을 알아차렸다. 방정식의 양쪽 변은 0 이 아닌 양으로만 나눌 수 있다. 그런데 아인슈타인은 그의 증명과정에서 하나의 방정식의 양쪽 변의 어떤 복잡한 양으로 나누었고, 그 양이 어떤 경우에는 0이 될 수 있는 것이었다.

따라서 이 양이 0 이 되는 경우에는 아인슈타인의 증명이 정확하지 않은 거이다. 프리드만은 이 사실이 시간적으로 변화하는 우주, 즉 팽창하고 수척하고 맥동하는 우주라는 시간 의존적인 완전히 새로운 우주라는 세계를 열어준다는 사실을 깨달았다. 따라서 아인슈타인의 최초의 중력 방정식이 옳았고, 그것을 수정한 것을 잘못이었다. 훨씬 나중에 내가 아인슈타인과 우주론에 대해 토론했을 때 그는 우주항의 도입이야 말로 자신의 생애에서 저지른 가장 큰 실수였다고 말했다. 그러나 아인슈타인 자신이 인정이 이 '실패'는 오늘날에도 이따금씩 우주론자들에 의해 저질러지고 있고, 그리스 문자 '람다' 로 표시되는 우주 상수는 거듭 모습을 드러내고 있다.

프리드만은 자신의 발견을 아인슈타인에게 편지로 알렸지만 아무런 회답을 받지 못했다. 그때 마침 레닌그라드 대학의 이론 물리학자 유리 크루트코프 교수가 베를린을 방문할 수 있는 허가를 받았다. 혁명 직후였던 당시에는 이런 허가를 쉽게 받을 수 없었다. 프리드만은 자신의 발견에 대해 아인슈타인에게 말해달라고 부탁했다. 대화 끝에 아인슈타인은 프리드만에게 무뚝뚝한 짧은 편지를 보내서 프리드만의 주장에 동의했다. 프리드만은 그 논문을 1922년 물리학 Zeitschrift Fur Physik 이라는 독일의 물리학 잡지에 발표했다. 이렇게해서 우주론의 새로운 시대가 열리게 된 것이다.

같은 해 미국의 천문학자인 윌슨 산 천문대의 Edwin Hubble 이 이른바 나선 은하 spiral nebulae 가 실제로는 은하수의 경계 훨씬 너머의 우주 공간에 존재한다는 것을 증명했고, 종래에 관측 되었던 그 은하들의 스펙트럼 선에서 나타나는 적색편이는 그 은하들이 지구에 대해 상대적으로 후퇴하고 있따는 결과로 해석해야 한다고 주장했다. 이후에 밝혀진 관측 사실들은 프리드만이 이론적으로 찾아낸 팽창우주론에 논박할 수 없는 증거를 마련해주었다. 그러나 프리드만은 그의 두뇌의 산물을 발전시키는 데 직접 참여할 수 있을 만큼 오래 살지 못했다. 그는 기상 관측용 대형 기구를 타고 자유 비행을 하다가 지독한 오한을 겪었고, 결국 폐렴이 걸려 세상을 떠나고 말았다.

Archimedes Spiral

p.246. 아르키메데스 회오리

나는 프린스턴 방문을 영원히 잊지 못할 것이다. 왜냐하면 그 이전까지 알고 있던 것보다 아인슈타인을 더 많이 알게 되었으니까.

고성능 폭약부 고문으로 내가 한 그 밖의 파트타임 활동은 실험 성격. 여러가지 폭약의 dent sensitivity ; 폭약을 해머로 두들겼을 때 그 해머의 운동에너지에 어떻게 의존하는가와 같은 문제에 대한 것이었다. 이런 실험은 포토맥 강 해군 실험장에서 한 전문가의 도움을 얻어 하게 되었다... 한 점에 수렴하는 폭발파를 생성하면 대단히 높은 압축파를 얻을 수 있을 것이라는 생각이 머리에 떠 올랐고, 그러한 수렴 폭발파는, '폭발 반응의 전파 속도가 다른' 두 폭약을 조합함으로써 제조할 수 있다는 것이 분명해졌다. 간단한 계산을 통해, 이러한 효과를 얻기 위해서는 두 폭약의 경계선이 아르키메데스의 회오리 선의 형태를 가져야 한다는 사실을 알게 되었다. 이 아이디어에 대해 아인슈타인의 동의를 얻고 나서 포토맥 강의 해군 실험 장소인 Indian Head 에서 모형을 시험하기로 했다...

대중 과학서

251. 나는 사물을 명료하고 단순한 방식으로 보는 것을 좋아했기 때문에 나 자신을 위해서 사물을 단순화하려고 시도하는 과정에서 다른 사람들에게도 그렇게 이해시키는 방법을 체득했기 때문일 것이다.

258. 당신은 대중 과학서를 쓰는 일을 즐깁니까? 그렇다. 그 일을 주된 직업이라고 생각하십니까? 아니다. 나의 주된 관심은 자연을 공략하고 해결하는 것이다. 그것이 물리학적 문제인든 천문학적 문제인든, 아니면 생물학적 문제이든 말이다. 그러나 과학 연구를 '잘 해나가려면' 영감, 즉, 아이디어가 필요하다. 그리고 좋은 아이디어가 매일 떠 오르는 게 아니다. 연구를 위한 새로운 아이디어가 없을 때 책을 쓴다. 과학 연구를 위한 생산적인 아이디어가 떠 오르면 집필이 느려진다.

266. (S. Ulam) 자연과학을 대중화시킨 기여로 1956년 UNESCO에서 수여하는 Kalinga Prize 를 받았다. 이 책들의 뛰어난 점은 접근 방식의 단순성과 불필요한 전문적이고 상세한 내용의 회피라고 생각한다. 이것은 그의 연구 저작에서도 나타나는 특징이다. 데카르트의 격언 "사고를 정리해서 복잡한 것을 보다 단순한 요소로 분해함으로써 분석한다"를 구체화 한 것이라고 할 수 있다. 가모프는 과학 연구에서 특정한 문제에 오랜 세월에 걸쳐 주의를 집중하고 그 후 적당하 시기에 다시 같은 문제로 되돌아오는 능력을 보여 주었다. 내 친구인 수학자 고(故) 바나하는 이렇게 말한 적이 있었다.

"훌륭한 수학자는 정리와 정리 사이에서 유추를 찾아내지만, 가장 훌륭한 수학자나는 유추와 유추 사이에서 유추를 찾아낸다. "