1μ?1λ‘λ§μ°μ§μλλ€: λ ν μ¬μ΄μ μ°¨μ΄
νΈμ§ μμ½ μμ Β |
(μ°¨μ΄ μμ)
|
2006λ 3μ 29μΌ (μ) 08:06 κΈ°μ€ μ΅μ ν
μ΄λ€. why? μ¦λͺ μ΄λΌκ³ νκΈ΄ κ·Έλ κ³ μ€λλ ₯ μλ λ Όλ¦¬λ₯Ό λ΄λ³΄μ.
μνμ μΌλ‘ μ격νκ² formalνμ§λ μμ μ΄μΌκΈ°λ₯Ό ν κ²μ΄λ€. μλμ 'λ Όκ±°'λ€μμ μ¬μ€μ λ¨κ³λ§λ€ κ·Έλ κ² ν μ μλ€λ κ²μ λ¨Όμ μ격νκ² λ°νμΌ νλ κ²μ΄ λ§λ€. 무νν λ§μ΄ λ°λ³΅λλ κ²λ€μ λν μ°μ°(λ€μ λ§ν΄ ν¨μμ relation, μλ₯Όλ€λ©΄, λΊμ κ³Ό κ³±μ )κ³Ό λ Όλ¦¬μ μ°μ°(λ±νΈ '=')μ λν μ μμ μ±μ§μ λ¨Όμ μ격νκ² λ°νμ£Όμ΄μΌ νλ€. μ¬μ΄ μΌμ μλλ€. νμ§λ§ μΆ©λΆν 'λ°μλ€μΌλ§' νλ€. κ²°κ΅ λ¬Έμ λ λ―Ώλλ λ―Ώμ§ μλλμ λ¬Έμ λ‘ κ°λ€?
- μ¬μ€ 1.5 λ 0.345λ 3.14239 κ°μ ννμ μ΄λ€ μμ λν λ€λ₯Έ ννμΌ λΏμ΄λ€. μ 리μλ 무리μλ₯Ό κ·Έλ° μμΌλ‘ λνλΌ μ μλ€κ³ λ°μλ€μλ€. 'νλ'λΌλ μ κ°λ μ νννλ λ°©λ²μ μ¬λ¬κ°μ§λ€. 1λ λκ³ δΈ λ λκ³ , κ³ λμ μ λ§λ€ λ€λ₯Έ κΈμ¨λ₯Ό κ°κ³ μμλ€. νμΌ:μμ°μ.jpg. κ·Έ λ§μ ννλ² μ€ μμ κΈΈκ³ κΈ΄, λμμ΄ κΈ΄ μλ 'νλ'μ λν ννμ΄λ€. 무νμ λλΌ μ¬λλ€μκ² λ΄κ° κ·Έλ κ² μ΄λ€λ©΄ κ·Έλ€μ "μ΄? λΉμ μ μ§κΈ 'νλ'λΌλ λ§μ μ°λ¦¬λ§λ‘λ ν μ€ μλ€μ?" νκ³ λ λ μ’μν κ²μ΄λ€. 1μ΄λΌκ³ μ°λ κ²λ³΄λ€, λ©μμ§ μμκ°?
- 0.3333... μ΄ μ 리μλΌλ κ²μ λꡬλ μλ μ¬μ€μ΄λ€. μλνλ©΄ μ λ€λ₯Έ ννμ΄κΈ° λλ¬Έμ΄λ€. κ·Έ μμ λ λ°°λ λ€. μ΄ μλ₯Ό μμμ μΌλ‘ λνλ΄λ λ°©λ²μΌλ‘ νλ©΄ λ¬Όλ‘ 0.6666.... μ΄λ€. μΈλ°°λ ? λ¬Όλ‘ μ΄λ€. κ·Έκ²μ΄ 0.9999....μ΄κ³ 1μ΄λ€.
- 0.9999.... μ 1μ΄ λ€λ₯΄λ€λ©΄ κ·Έ λ μμ μ°¨μ΄λ₯Ό λνλ΄λ 0μ΄ μλ μ΄λ€ μλ₯Ό μ°ΎμμΌ νλ€. κ·Έκ²μ 0.1λ μλκ³ 0.01λ μλκ³ , 0.001, .... μλλ€. μ°Ύμ μ μλ€.
νμ§λ§ λ°λλ‘ μκ°νλ©΄ μ΄λ΄ μλ μμ§ μμκΉ?
1-0.9 =0.1
1-0.99=0.01
1-0.999=0.001
주루λ₯΅...
κ²°κ΅ 1κ³Όλ λ€λ₯΄λ€?
μλλ©΄
μΈλ°μ 1μ ν΄λΉνλ yκ°μ΄ μμ§λ§, 0.9, 0.99, 0.999, .... λ νμ ν΄λΉνλ yκ°μ μ°Ύλλ€κ³ ... ?
- λͺ¨λ μνκ³ λ¦¬κ° μλ μλ κ·Έκ²λ§νΌμ 9λ₯Ό λΆλͺ¨λ‘ κ°λλ€. μλ₯Όλ€μ΄ 0.12121212...λ λ‘ 0.1234123412341234....λ κ·Έλ λ―μ΄ 0.99999...λ μ΄κ³ μ΄λ 1μ΄λ€.
- μλ, λ Όλ거리λ μμ§λ§ λ§μ΄ μ°μ΄κ³ λ°μλ€μΌλ§ν λ°©λ²μ μ¨λ³΄μ. 2=1μ 보μΈμ.
- νλ μνμμ λ²μΌλ‘ κ·Ήνμ μ€λͺ νλλ° κ·Έ μ΄λ‘ μ κΈ°μ΄νμ¬ μ€λͺ ν΄ λ³Ό μλ μλ€. νλμνμμλ 0.99999....λ₯Ό μλ μ€μλ€μ μλ ΄κ°μ΄λ€.
μ격νκ² νλ κ²μ λ―Έλ£¨κ³ , μκ°ν΄λ³΄λΌ, μ΄ μ€μλ€μ μ΄λλ‘ λ€κ°κ°κ³ μλ? μ μ 1λ‘ λ¬΄νν λ€κ°κ°λ€.
λ μ격νκ² λ³΄κ³ μΆλ€λ©΄ ν΄μν μ± μμ the limit of the sequence of real numbers λ infinite sumμ 보기 λ°λλ€.