Equlibrium plane figure Centroid

• 이 논문에서 포물선 조각의 중력 중심을 구하고, < 에라스토테네스에게 보낸 기계학적 정리(에포드) > 에서 원뿔, 포물회전체 들의 중력 중심을 구한다. 이것이 기반이 되어 < (물에) 떠다니는 물체들 > 에서 액체 위를 떠다니는 물체들의 균형에 대해 정의할 수 있게 된다.

• 오른쪽 그림처럼 지렛대에 무게 A 와 B가 있고 받침점에서의 거리가 a : b 일 때,

$A\cdot a=B\cdot b$

라는 등식(평형상태)이 성립하는데, 아르키메데스는 이 식보다는

$A:B\ =\ b:a$

로 표현하기를 선호했다. 이는 $A\cdot a$ 가 모멘트(moment)라는 양이고 그것이 어떤 물리적 양인지 설명하기 난처해서 그랬을 수 있다. 정리 VI, VII 을 보라.