Arch Before

• 그리스 수학의 성과는 인류 문명 발전의 뿌리를 형성하는 역할을 했다고 봐도 지나치지 않다. 근대 수학을 이루는 가장 중요한 방향을 결정하다시피 했다. (바빌로니아의 천문학에도 그와 같은 존경을 품을 만 하다. 이것은 20세기 들어서야 비로소 깨달아가고 있다.)

• -6C 는 17C 처럼 인류 문명사에서 중대한 과도기였다. 신이 세계를 창조했다는 신화와 전설에 기반한데서 자연의 근원을 자연에서 찾는 쪽으로 종교관이 바뀌어 갔다. 그와함께 세속 과학(또는 자연과학)이 탄생해서 물질의 근본을 탐구하는데 이성의 역할이 매우 중요해졌다. (이오니아 학파) . 바빌로니아에서는 하늘의 운동을 예측하기 시작했고 -3~-2 C 에는 이미 1년(공전주기), 월, 해엉 공전주기 들을 상당히 정확히 계산해냈다. 당시 바빌로니아에는 그리스와 다르게 세상을 통치자로서의 신이 존재하지 않았기 때문에 가능했던 것 같다. 천문하게 기반을 둔 스토아 주의, 자연주의, 숙명론 같은 동방철학이 천문학과 함께 그리스에 영향을 주게 된다. 헬레니즘 국가 도시들이 고대 로마의 침공을 자주 받은 것도 '현재의 고통'을 더 심화시켰다. 이런 전반적인 흐름을 미래 예측 하는 방향으로 연구를 자극했고, 따라서 별운동을 정확히 나타내고 예측하려고 했다. 그러나 이 과정에서 고대 그리스의 기수법으로는 몇천을 나타내는데도 불편하다는 것이 드러났다. 따라서 큰 수를 나타내는 데 별다른 지장이 없었던 바빌로니아의 기수법을 도입하여 정비할 필요가 있었다. 이 흐름으로 발전하는 데 있어 아르키메데스와 아폴로니우스가 중요한 역할을 했다.

• 바빌로니아의 기본인 '자릿수법'을 도입하는 것이 핵심이었다. 그러나, 바빌로니아 방법을 따르면 따를수록 점점 종속적이 되어 전체 기수법 시스템을 바빌로니아 방식으로 바꿔야 할 판이었다. -> fraction 표현하기에 바빌로니아 체계가 더 나아서 톨레미도 이것 사용. 지금까지 각과 시간의 단위에 사용된다.

• 고대 그리스에서 다루었던 중요 문제 : 원의 등분 문제
  • 유클리드 : 원의 5등분 construction
  • 아르키메데스 : 원의 7등분 semi-construction
  • 톨레미(Ptolemy) : 현의 길이 계산