E-CampIdea
Do Math "e" Camp 2008년 부터 2012년 1월까지 열렸던 Do Math Camp 내용을 요약해서 동영상 강좌로 엮습니다. 우선 급한대로 1단계 내용부터 올라가고 2단계를 요약하겠습니다. 그 다음 0 단계와 3단계를 올리겠습니다 또한 간식 캠프서 했던 주제별 내용(넓이와 적분, 소수 무한, 5각형)도 올리려고 합니다. 캠프에서 실제로 하지 못했지만, 하려고 했던 내용(확률과 통계, 벡터, 기하, 논리,... )도 하고 싶습니다.그러나 상황이 허락할지 자신은 없습니다. 가장 좋은 공부는 혼자 하는 것이고, 모여 얼굴 맞대고하는 것이라 생각하지만 이 동영상이 보완하는 역할을 할 수 있지 않나 싶습니다. 수학에 흥미를 가지고 있거나 가지게 될 사람은 누구나 볼 수 있습니다.
이 자료는 '공짜' 아닙니다. 함께 나누는 자료입니다. 이 동영상이 나오기까지 많은 분들이 도왔습니다. 지금까지 캠프를 개최하고 조직해주신 분들, 일손을 나눠 운영해주신 부모님들과 캠프에 참여하여 빛내준 아이들이 있습니다. 그리고 제가 참고했던 수많은 공유 자료를 만든 분들이 있습니다. 동영상을 더 좋게 해보라고 컴퓨터와 장비를 기부한 친구도 있습니다. 그리고 이 동영상을 즐겁게 봐줄 미래의 친구들. 모두 감사합니다. 따라서 여기 올린 동영상과 내용에 대해서는 크리에이티브 커먼스를 따릅니다. 상업 용도로는 쓸 수 없고 처음 만든 사람과 원본을 존중하는 마음이 있다면 뜻에 따라 일부 변경 가능합니다.
동영상 보기
- 동영상은 10분 ~15분 사이입니다. 가끔 15분을 넘은 동영상이 있습니다.
- 동영상만들어 *.mp4 파일로 압축했습니다.동영상 플레이어가 *.mp4 를 지원하면 누구나 볼 수 있으면 됩니다.
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- 처음에는 유튜브는 동영상 길이 15분 제한이 있어, 15분이 넘은 경우 유튜브에는 저장 못한 것이 있습니다.
- 클라우드 서비스인 Dropbox 에도 올립니다. 공유하는 컴퓨터에 자동으로 다운됩니다.
- 실수가 있으면 주저말고 무엇이든 게시판에 밝혀주십시오. 함께 더 나은 내용으로 만들어가길 바랍니다.
동영상 목록
함수 일반
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-01-05-Thu | 함수 정의 1, 이것이 함수다. | YouTube ,Archive | 함수, 정의, 대응 | - |
| 2 | 2012-01-05-Thu | 함수 정의 2 : 함수, 이것은 아니다 | YouTube , Archive | 함수, 정의, 대응 | - |
| 3 | 2012-01-05-Thu | 함수 보기 : 수는 숫자로, 함수는 함수 기호로 | YouTube , Archive | 함수, 기호 | - |
| 4 | 2012-01-06-Fri | 항 분류로 함수 분류하기 | YouTube , Archive | 함수, 기호 | - |
다항함수 기초
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-01-06-Fri | 0차 다항 함수 (상수 함수) 란 이것이다 | YouTube , Archive | 다항 함수, 상수 함수 | - |
| 2 | 2012-01-06-Fri | 0차 다항 함수 (상수 함수)의 기울기는 0 이다 | YouTube , Archive | 다항 함수, 상수 함수, 기울기 | - |
| 3 | 2012-01-07-Sat | 1차 다항 함수란 이것이다. 기본 중 기본 f(x) = x | YouTube , Archive | 다항 1차 함수, 직선 | - |
| 4 | 2012-01-07-Sat | 1차 다항 함수, 기본 중 기본 f(x) = x 은 직선일까? 기울기는? | YouTube, Archive | 다항 1차 함수, 직선, 기울기 | - |
| 5 | 2012-01-07-Sat | 1차 다항 함수 y = f(x) = x + b ; y축 따라 평행 이동 | YouTube, Archive | 다항 1차 함수, 직선, 평행이동 | - |
| 6 | 2012-01-07-Sat | 1차 다항 함수 y = f(x) = a*x (a>0) ; y 축 따라 확대/축소. | YouTube , Archive | 다항 1차 함수, 직선, 확대 축소 | - |
| 7 | 2012-01-08-Sun | 1차 다항 함수 y = f(x) = a*x (a<0) ; x 축을 대칭축으로 대칭 | YouTube, Archive | 다항 1차 함수, 직선, x 축 대칭 | - |
| 8 | 2012-01-08-Sun | 1차 다항 함수, y = a*x 의 그래프를 한꺼번에 보다 | YouTube, Archive | 다항 1차 함수, 직선, 확대, 축소 대칭 | - |
| 9 | 2012-01-08-Sun | 1차 다항 함수, y = ax 의 그래프의 기울기를 다시 보다 | YouTube, Archive | 다항 1차 함수, 직선, 기울기 | - |
| 10 | 2012-01-08-Sun | 1차 다항 함수일반형 y = a*x + b 를 더 정확히 나타내다 | YouTube, Archive | 다항 1차 함수 | - |
| 11 | 2012-01-08-Sun | 1차 다항 함수가 2 개 있을 때, 둘 사이 관계(한 점 교차, 평행, 겹침) | YouTube, Archive | 다항 1차 함수, 교차, 평행, 겹침 | - |
| 12 | 2012-01-08-Sun | 1차 다항 함수가 2 개 있을 때, 둘이 직각으로 만날 때 | YouTube, Archive | 다항 1차 함수, 직각 교차 | - |
절댓값 함수
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-01-09-Mon | 절댓값 함수는 무엇이고 어떤 기능을 하나? | YouTube, Archive | 절댓값 함수, 합성 | - |
| 2 | 2012-01-09-Mon | 절댓값 함수를 합성하면 그래프에 어떤 영향을 줄까? | YouTube, Archive | 절댓값 함수, 합성 | - |
2차 다항 함수
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-01-09-월 | 2차 다항 함수 기본 : y = x^2 은 어떤 성질을 갖나? | YouTube, Archive | 다항 2차 함수 | - |
| 2 | 2012-01-09-월 | 2차 다항 함수 기본 : y = x^2 의 그래프는 어떤 모양이 아닐까? | YouTube, Archive | 다항 2차 함수 | - |
| 3 | 2012-01-09-월 | 2차 다항 함수 기본 : y = x^2 의 기울기는 무엇일까? (x 는 1 또는 2 ) | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 기울기 | - |
| 4 | 2012-01-09-월 | 2차 다항 함수 기본 : y = x^2 의 기울기는 무엇일까? (x 는 모든 실수) | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 기울기 | - |
| 5 | 2012-01-10-화 | 2차 다항 함수 : y = a*x^2 + c 합성은 어떤 영향을 줄까? | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 확대/축소, 평행이동 | - |
| 6 | 2012-01-10-화 | 2차 다항 함수 : 항으로 y = (x-p)^2 과 y=x^2 는 좌표평면에서 어떻게 다를까? | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 평행이동 | - |
| 7 | 2012-01-11-수 | 2차 다항 함수 : 2차 다항 함수 : 좌표 평면에서 평행 이동은 항으로 어떻게 표현될까? | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 평행이동 | - |
| 8 | 2012-01-11-수 | 2차 다항 함수 : y = a(x-p)^2 + q 의 그래프는? | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 완전제곱꼴 | - |
| 9 | 2012-01-11-수 | 2차 다항 함수 일반꼴 : y = a*x^2 + b*x + c 의 그래프는? | YouTube, Archive | 다항 2차 함수 | - |
| 10 | 2012-01-11-수 | f(x)=x^2 +1 이고 g(x) = 2x 이고 h(x) = f(x) + g(x) 일 때 그래프 | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 항을 덧셈 | - |
| 11 | 2012-01-12-목 | h(x) = f(x) + g(x) 덧셈 효과와 그 모델 | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 항을 덧셈 | - |
| 12 | 2012-01-12-목 | h(x) = f(x) * g(x) 곱셈 효과와 그 모델 | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 항을 곱셈 | - |
| 13 | 2012-01-12-목 | h(x) = f(g(x)) 인 합성과 g(f(x)) 합성 효과와 그 모델 | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 합성 | - |
| 14 | 2012-01-12-목 | 2차 다항 함수 : y=3*x^2 의 기울기 함수 | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 기울기, 도함수 | - |
| 15 | 2012-01-12-목 | 2차 다항 함수 : y=a*x^2 의 기울기 함수 | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 기울기, 도함수 | - |
| 16 | 2012-01-13-금 | 2차 다항 함수 : y=ax^2 + bx + c 의 기울기 함수 | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 기울기, 도함수 | - |
| 17 | 2012-01-13-금 | 보충: f 와 g 기울기 함수를 알고, h = f + g 라면, h 기울기 함수는? | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 기울기, 도함수 | - |
| 18 | 2012-01-13-금 | 주요 좌표 구하기 : 2차 다항식 성질 이용 | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 기울기, 도함수 | - |
| 19 | 2012-01-13-금 | 주요 좌표 구하기 : 기울기 함수 이용 | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 기울기, 도함수 | - |
| 20 | 2012-01-13-금 | 2차 다항 함수들이 여럿 있을 때 교점 찾기 | YouTube, Archive | 다항 2차 함수, 교점 | - |
함수 합성
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-01-14-토 | f(x) = x^2 이고 g(x) = 2x 일 때, f(x) 와 f(g(x)) 비교 1 | YouTube 15분 초과, Archive | 함수, 합성 | - |
| 2 | 2012-01-14-토 | f(x) = x^2 이고 g(x) = 2x 일 때, f(x) 와 f(g(x)) 비교 2 | YouTube, Archive | 함수, 합성 | - |
| 3 | 2012-01-14-토 | g(x) = 2x 일 때,f(g(x)) 그래프 일반 | YouTube, Archive | 함수, 합성, x 축으로 축소 | - |
| 4 | 2012-01-14-토 | g(x) = -x 일 때, f(x) 와 f(g(x)) 그래프 비교 | YouTube, Archive | 함수, 합성, x 축으로 대칭 | hw |
| 5 | 2012-01-14-토 | x| 일 때, f(x) 와 f(g(x)) 그래프는 ? | YouTube, Archive | 함수, 합성 | - |
| 6 | 2012-01-15-일 | g(x) = -2x 일 때, f(x) 와 f(g(x)) 그래프 비교 | YouTube, Archive | 함수, 합성, y 축에 대칭 축소 | - |
| 7 | 2012-01-15-일 | x| 일 때, f(x) 와 f(g(x)) 그래프 비교 | YouTube, Archive | 함수, 합성, y 축에 꺽임 | - |
| 8 | 2012-01-15-일 | f(x) 와 합성된 f(g(x)) 함수 그래프 , 요약 정리 | YouTube, Archive | 함수, 합성, y 축에 꺽임 | - |
| 9 | 2012-01-15-일 | f(x) 와 합성된 f(g(x)) 함수 그래프 | YouTube, Archive | 함수, 합성, y 축에 꺽임 | 질문 |
유리 함수
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-01-15-일 | 유리 함수 : 기본 중에서도 기본 y= 1/x | YouTube, Archive | 유리 함수 | - |
| 2 | 2012-01-16-월 | 짝함수 f(-x) = f(x) 와 홀함수 f(-x) = - f(x) | YouTube, Archive | 유리 함수, 짝함수, 홀함수 | - |
| 3 | 2012-01-16-월 | 기본 유리 함수를 x 축을 따라 이동/확대/축소 f(x) = 2/(x-1) + 3 | YouTube, Archive | 유리 함수, 이동, 확대, 축소 | - |
| 4 | 2012-01-16-월 | 기본 유리 함수를 x 축을 따라 이동/확대/축소/대칭 f(x) = -2/(x-1) + 3 | YouTube, Archive | 유리 함수, 이동, 확대, 축소, 대칭 | - |
| 5 | 2012-01-16-월 | 상수항 / 1차 다항 꼴 유리함수 일반 f(x) = c/(ax+b) + d | YouTube, Archive 실수 발견 ! | 유리 함수 | 실수 발견 [1] |
| 6 | 2012-01-17-화 | 1차 다항 / 1차 다항 꼴 유리함수 f(x) = (cx+d)/(ax+b) | YouTube, Archive | 유리 함수 | - |
| 7 | 2012-01-17-화 | 2차 다항 /1차항 f(x) = (ax^2+bx+c) / (px+q)꼴 유리함수 | YouTube, Archive | 유리 함수 | - |
| 8 | 2012-01-17-화 | 1차 다항 /2차항 f(x) = (x+1) / (x^2) 꼴 유리함수 풀이 1, 2 | YouTube, Archive | 유리 함수 | - |
| 9 | 2012-01-18-수 | 유리함수 : g(x) 함수를 알 때, f(x) = 1 / g(x) 그래프 | YouTube, Archive | 유리 함수 | - |
| 10 | 2012-01-18-수 | 유리 함수 : g(x) 함수를 알 때, f(x) = 1 / g(x) 그래프 | YouTube, Archive | 유리 함수 | 질문 |
| 11 | 2012-01-18-수 | 유리함수 : 1차 다항 /2차항 f(x) = (x+1) / (x^2) 풀이 3 | YouTube, Archive | 유리 함수 | - |
| 12 | 2012-01-18-수 | 유리함수 : 1차 다항 /2차항 f(x) = (x+1) / (x^2) 몇 마디 더 | YouTube, Archive | 유리 함수 | - |
| 12 | 2012-01-18-수 | 다른 게 아니다 f(x) = 1/ (x^2+1) , f(x) = 1/ (x^2) , f(x) = 1/ (x^2 -1) | YouTube, Archive | 유리 함수 | - |
| 13 | 2012-01-18-수 | 유리 함수 기울기 1 : 곱하기의 도함수 효과 D(f(x)*g(x))=D(f(x))*g(x) + D(g(x)) | YouTube, Archive | 유리 함수, 도함수 | - |
| 14 | 2012-01-18-수 | 유리 함수 기울기 2 : D(1/f(x)) 그리고 D(1/(x^2+1)) | YouTube, Archive | 유리 함수, 도함수 | - |
합성과 역
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-01-19-목 | 함수 세계에서 합성에 대한 항등원(항등 함수) , 역원(역함수) 이란? | YouTube, Archive | 합성, 항등원, 역원 | - |
| 2 | 2012-01-19-목 | 함수 f가 그래프로 표현되었을 때, 그 역함수 찾기 | YouTube, Archive | 합성, 역함수 | - |
| 3 | 2012-01-19-목 | 함수가 항으로 표현되었을 때, 그 역함수 찾기 | YouTube, Archive | 합성, 역함수 | - |
| 4 | 2012-01-20-목 | 함수 f 가 어떤 함수일 때 그 역이 존재할까? | YouTube, Archive | 합성, 역함수 | - |
| 5 | 2012-01-20-목 | f(x)=x^2 의 역함수가 존재할 조건과 역함수 찾기 : 근호함수 f(x)=root{x} 등장 | YouTube, Archive | 합성, 역함수 | - |
| 6 | 2012-01-20-목 | 1차 다항과 근호항 합성 : f(x)=root{x} 와 g(x)= p*root{(a*x + b)}+q | YouTube, Archive | 합성, 역함수 | - |
2단계 캠프 진행
- 여기까지 하고 2단계 캠프 했읍니다.
- 2단계 캠프 내용은 아래 내용들입니다.
볼록과 접하는 직선 : 고차다항함수
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-02-16-목 | 위로 볼록 / 아래로 볼록을 수학 언어로는 어떻게 표현할까? | YouTube, Archive | 함수, 볼록, 미분, 도함수의 도함수 | - |
| 2 | 2012-02-16-목 | y=x^2 그래프를 볼록함으로 다시 보기 | YouTube, Archive | 함수, 볼록, 미분, 2차 다항 함수 | - |
| 3 | 2012-02-17-금 | f(x) 와 f'(x) 와 f"(x) | YouTube, Archive | 함수, 볼록, extreme, maxima, minima | - |
| 4 | 2012-02-17-금 | 다음 조건을 만족하는 함수를 찾아라 | YouTube, Archive | 함수, 볼록, extreme, maxima, minima | 1차 탐구과제 |
| 5 | 2012-02-18-토 | 다항 3차 함수 그래프 기본 : f(x)= x^3 | YouTube, Archive | 함수,3차 다항, 원점 대칭 | - |
| 6 | 2012-02-19-일 | 기본 고차 다항 함수를 짐작하라 | YouTube, Archive | 함수, 고차 다항, 대칭성 | 질문 |
| 7 | 2012-02-19-일 | f(x)=x^2 그래프를 접선 자취로 보기 | YouTube, Archive | 함수, 점 자취, 직선 자취 envelope | Geogebra 구경 |
| 8 | 2012-02-20-월 | 어떤 점에서 접하는 직선이란? | YouTube, Archive | 함수, 접선 tangent | - |
| 9 | 2012-02-20-월 | 어떤 점에서 접하는 직선 구경하기 | YouTube, Archive | 함수, 접선 tangent | Geogebra 구경 |
| 10 | 2012-02-22-수 | 접하는 직선, 왜 찾을까? | YouTube, Archive | 함수, 접선 tangent | - |
| 11 | 2012-02-22-수 | g(x)=x^3 에 접하는 직선 f(x)를 찾고 두 함수 교점 찾기 | YouTube, Archive | 3차 다항 함수, 접선, 접점, 교점 | - |
| 12 | 2012-02-24-금 | 3차 다항 함수 평행이동 : y=a(x-1)^3+d | YouTube, Archive | 3차 다항 함수, 그래프, 합성, 평행이동 | - |
| 13 | 2012-02-24-금 | 3차 다항 함수 y=x^3-3x+2 그래프 | YouTube, Archive | 3차 다항 함수, 그래프, 교점, 접점 | - |
| 14 | 2012-02-24-금 | 3차 다항 함수 y=x^3+kx+2 그래프 | YouTube, Archive | 3차 다항 함수, 1차항 계수, 그래프 모양 | hw |
| 15 | 2012-02-24-금 | 3차 다항함수, 멀리서 구경하기 | YouTube, Archive | 3차 다항 함수, 근root | Geogebra 구경 |
| 16 | 2012-02-24-금 | y = x^3+kx^2+3x+2 에서 k에 따라 그래프는 어떻게 영향 받을까? | YouTube, Archive | 3차 다항 함수, 그래프, 2차항 계수 | 2차 탐구과제 |
| 17 | 2012-02-27-월 | 3차 다항함수와 1차, 2차 다항함수가 만나는 점 찾기 | youtube, Archive | 3차 다항 함수, 그래프, 교점, 접점, 근root | - |
접하는 직선을 알면 참 좋다 : Newton–Raphson method
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-02-28-화 | 3차 다항 함수, 근root의 근사값 찾기 - 대책없이 짐작하기 | YouTube, Archive | 함수, 다항, 3차, 근root, 짐작 | - |
| 2 | 2012-02-29-수 | 3차 다항 함수, 근root의 근사값 찾기 - 접선으로 찾기 : 1번 실행 | YouTube, Archive | 함수, 다항, 3차, 근root, 접선 | - |
| 3 | 2012-03-01-목 | 3차 다항 함수, 근root의 근사값 찾기 - 접선으로 찾기 : 2번 실행 | YouTube, Archive | 함수, 다항, 3차, 근root, 근사, 접선 | - |
| 4 | 2012-03-01-목 | 3차 다항 함수,근root의 근사값 찾기 - 접선으로 찾기 : 2번 실행 2 | YouTube, Archive | 함수, 다항, 3차, 근root, 근사, 접선 | - |
| 5 | 2012-03-02-금 | 3차 다항 함수, 근root의 근사값 찾기 : 되돌아보기 | YouTube , Archive | 함수, 다항, 3차, 근root, 근사, 접선 | - |
| 6 | 2012-03-02-금 | 3차 다항 함수, 근root의 근사값 찾기, 시작을 달리하면 | YouTube , Archive | 함수, 다항, 3차, 근root, 근사, 접선 | 3차 탐구 과제 |
| 7 | 2012-03-05-월 | 근root의 근사값 찾기, 알고리듬으로 정리(뉴튼법) | YouTube , Archive | 함수,근root, 근사, 접선, 알고리듬, 뉴튼법 | - |
| 8 | 2012-03-06-화 | 근root의 근사값 찾기, 뉴튼 알고리듬 : 다른 설명 | YouTube , Archive | 함수,근root, 근사, 접선, 알고리듬, 뉴튼법 | - |
| 9 | 2012-03-07-수 | 근root의 근사값 찾기, 뉴튼 알고리듬 :예제 1 | YouTube , Archive | 함수, 근root, 근사, 접선, 알고리듬, 뉴튼법 | 그림 보충 [2] |
| 10 | 2012-03-08-목 | 근root의 근사값 찾기, 옛날 사람들(그리스) | YouTube , Archive | 근root, 근사, 알고리듬, 고대 그리스 | - |
| 11 | 2012-03-09-금 | 근root의 근사값 찾기, 옛날 사람들(바빌로니아) | YouTube , Archive | 근root, 근사, 알고리듬, 바빌로니아, 연속 분수 | - |
| 12 | 2012-03-09- 금 | 근root 들을 비교하라! | YouTube , Archive | 함수,근root, 근사, 알고리듬 | 4차 탐구 과제 |
| 13 | 2012-03-12- 월 | root 3 과 원둘레, pi, 그리고 아르키메데스 | YouTube , Archive | 근root, 근사, pi, 아르키메데스 | - |
| 14 | 2012-03-13- 화 | 탐구과제 2를 탐구함 : (3차 다항함수에서 2차항 효과) - 1 | YouTube , Archive | 3차 다항함수, 그래프, 항의 덧셈 | - |
| 15 | 2012-03-14- 수 | 탐구과제 2를 탐구함 : (3차 다항함수에서 2차항 효과) - 2 | YouTube , Archive | 3차 다항함수, 그래프, 완전 세제곱꼴 | - |
| 16 | 2012-03-15- 목 | 탐구과제 2를 탐구함 : (3차 다항함수에서 2차항 효과) - 3 | YouTube , Archive | 3차 다항함수, 그래프, 기울기, 변곡점 | - |
| 17 | 2012-03-19- 월 | 복습 + 3차 함수를 2차 함수로 근사하기 (x=0 근방) | YouTube , Archive | 다항함수, 그래프, 근사, 테일러 | - |
| 18 | 2012-03-20- 화 | 3차 함수를 2차 함수로 근사하기 (x=-1 근방) | YouTube , Archive | 다항함수, 그래프, 근사, 테일러 | - |
| 19 | 2012-03-21- 수 | 3차 함수를 2차 함수로 근사하기 (변수로) 실수 발견 ! | YouTube , Archive | 다항함수, 그래프, 근사, 테일러 | 실수 발견 [3] |
| 20 | 2012-03-22- 목 | 4차 다항 함수 기본 | YouTube , Archive | 다항함수, 그래프 | - |
다른 고차 다항 함수
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-03-22- 목 | 복습+ 4차 다항 함수 : 기본의 기본 : f(x) = ax^4+b | YouTube , Archive | 다항함수, 그래프 | - |
| 2 | 2012-03-23- 금 | 4차 다항함수 : 도함수로 그래프 추측 (1) | YouTube , Archive | 다항함수, 그래프 | - |
| 3 | 2012-03-23- 금 | 4차 다항함수 : 도함수로 그래프 추측 (2) | YouTube , Archive | 다항함수, 그래프 | 6차 탐구과제 |
| 4 | 2012-03-26- 월 | 4차 다항함수 : 2nd 도함수로 그래프 추측 (3) | YouTube , Archive | 다항함수, 그래프, 2계 도함수 | - |
| 5 | 2012-03-27- 화 | 4차 다항함수 : y=(x+1)(x-1)^3 | YouTube , Archive | 다항함수, 그래프, 2계 도함수 | - |
| 6 | 2012-03-27- 화 | 4차 다항함수 : y=(x+1)(x-1)^3 (보충) | YouTube , Archive | 다항함수, 그래프, 도함수 | - |
| 7 | 2012-03-28- 수 | 4차 다항함수 : y=(x+1)^2(x-1)^2 | YouTube , Archive | 다항함수, 그래프, 2계 도함수 | - |
| 8 | 2012-03-29- 목 | 4차 다항함수 : y=(x+1)(x+2)(x-1)^2 | YouTube , Archive | 다항함수, 그래프, 2계 도함수 | - |
| 9 | 2012-03-30- 금 | 4차 다항함수 : 1차항 4 개로 인수분해되는 경우 종합 | YouTube , Archive | 4차 다항함수, 그래프, 인수분해 | 7차 탐구 과제 |
| 10 | 2012-04-02- 월 | 4차 다항함수 : 2차항*1차항*1차항 인수분해되는 경우 실수 발견 | YouTube , Archive | 4차 다항함수, 그래프, 인수분해 | 실수 발견 [4] |
| 11 | 2012-04-03- 화 | 4차 다항함수 : (x^2-3x+a)*1차항*1차항 인수분해되는 경우 | YouTube , Archive | 4차 다항함수, 그래프, 인수분해 | - |
| 12 | 2012-04-03- 화 | 4차 다항함수 : (x^2-3x+a)*1차항*1차항 인수분해되는 경우 | YouTube , Archive | 4차 다항함수, 그래프, 인수분해 | Geogebra animation 구경 |
| 13 | 2012-04-04- 수 | 4차 다항함수 : (x^2-x+1)*(x^2+x+1) 인수분해되는 경우 | YouTube , Archive | 4차 다항함수, 그래프, 인수분해 | - |
| 14 | 2012-04-05- 목 | 4차 다항함수 (x^2+a*x+1)(x^2+x+1)그래프 | YouTube , Archive | 4차 다항함수, 그래프, 인수분해 | - |
| 15 | 2012-04-06- 금 | 4차 다항함수 종합정리 , x=a에서 닮은 2차 다항 | YouTube , Archive | 4차 다항함수, 그래프, 인수분해 | - |
| 16 | 2012-04-06- 금 | 4차 다항함수 그래프를 보고 항 짐작하기 | YouTube , Archive | 4차 다항함수, 그래프, 인수분해 | 8차 탐구과제 |
| 17 | 2012-04-09- 월 | 다항함수 정리 | YouTube , Archive | 다항함수 |
다시 유리항 함수
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-04-10- 화 | 유리 함수 기본 연습 (1차 다항 div 1차 다항) 실수 발견 ! | YouTube , Archive | 유리항 함수, 그래프, 통분과 역 | 실수 발견 ! [5] |
| 2 | 2012-04-11- 수 | 유리 함수 기본 연습 : (plus) 2차 다항 div 1차 다항 | YouTube , Archive | 유리항 함수, 그래프, 통분과 역 | - |
| 3 | 2012-04-12- 목 | 유리 함수 기본 연습 : (minus) 2차 다항 div 1차 다항 | YouTube , Archive | 유리항 함수, 그래프, 통분과 역 | - |
| 4 | 2012-04-13- 금 | (ax^2+2) div (x+1); a 가 +1 인 경우, -1 인 경우, 0 인 경우 | YouTube , Archive | 유리항 함수, 점근선 | - |
| 5 | 2012-04-13- 금 | (ax^2+2) div (x+1) ; a 가 -3부터 +4까지 변하는 경우 | YouTube , Archive | 유리항 함수 , 점근선 | 9차 탐구 과제 |
| 6 | 2012-04-16- 월 | (2x^2+x+1) div (x+1); 점근선 찾기 | YouTube , Archive | 유리항 함수, 점근선 | - |
| 7 | 2012-04-17 - 화 | (px^2+qx+r) div (ax+b) 그래프 | YouTube , Archive | 유리항 함수, 점근선 | - |
| 8 | 2012-04-17 - 화 | (px^2+qx+r) div (ax+b) 그래프 | YouTube , Archive | 유리항 함수, 점근선 | Geogebra 구경 |
| 9 | 2012-04-18 - 수 | (1차 다항) div (2차 다항) 그래프 짐작하기 | YouTube , Archive | 유리항 함수 | |
| 10 | 2012-04-19 - 목 | g(x) 그래프를 알 때, f(x) = 1 div g(x)그래프 그리기 | YouTube , Archive | 유리항 함수 , 번분수꼴 | 1월 18일 동영상과 함께 보세요 |
| 11 | 2012-04-20 - 금 | f(x) = u(x)/v(x) 일 때, 1번 미분, 2번 미분 | YouTube , Archive | 유리항 함수 , 번분수꼴 | 1월 18일 동영상과 함께 보세요 |
| 12 | 2012-04-26 - 목 | f(x) = (1차 다항 / 2차 다항) 정확한 그래프 | YouTube , Archive | 유리항 함수, 도함수 | |
| 13 | 2012-04-26 - 목 | f(x) = (1차 다항 / 2차 다항) 정확한 그래프 | YouTube , Archive | 유리항 함수, 도함수 | 보충 |
| 14 | 2012-04-26 - 목 | f(x) = (1차 다항 / 2차 다항) 정확한 그래프 | YouTube , Archive | 유리항 함수, 도함수 | 10차 탐구 과제 |
| 15 | 2012-05-07 - 월 | f(x) = (1차 다항 / 3차 다항) 그래프 짐작 | YouTube , Archive | 유리항 함수, 도함수 | |
| 16 | 2012-05-09 - 수 | f(x) = (1차 다항 / 3차 다항) 그래프 보완 + 합성함수 미분으로 | YouTube , Archive | 유리항 함수 | |
| 17 | 2012-05-09 - 수 | f'(x), g'(f(x)) 알 때 합성 함수 g(f(x)) 를 미분하면? | YouTube , Archive | 합성 함수의 도함수 | |
| 18 | 2012-05-11 - 금 | 함수 합성(합성 함수)의 정의와 도함수 정리 | YouTube , Archive | 합성 함수의 도함수 | |
| 19 | 2012-05-11 - 금 | 합성 함수의 도함수 찾기 연습 | YouTube , Archive | 합성 함수의 도함수 | 11차 탐구 과제 |
| 20 | 2012-05-14 - 월 | 지금까지 배운 것 모두 요약 1 (유리항 1차 / 2차 함수) | YouTube , Archive | 유리항 함수 | 모두 복습 1 |
| 21 | 2012-05-15 - 화 | 지금까지 배운 것 모두 요약 2 (유리항 1차 / 2차 함수) | YouTube , Archive | 유리항 함수 | 모두 복습 2 |
| 22 | 2012-05-16 - 수 | 유리함수를 근사하는 다항 찾기 (x=a 에서) | YouTube , Archive | 유리항 함수 테일러 시리즈 | |
| 23 | 2012-05-17 - 목 | 유리함수 그래프와 그 1계, 2계, 3계, ... 도함수의 그래프 | YouTube , Archive | 유리항 함수 도함수 | |
| 24 | 2012-05-18 - 금 | 유리함수 정리 | YouTube , Archive | 유리항 함수 | 탐구 과제 12 |
다시 근호항 함수
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-05-21- 월 | 근호항 함수 시작 실수 발견 ! | YouTube , Archive | 근호항 | 실수 발견 ! [6] |
| 2 | 2012-05-22- 화 | 근호셈이란 무엇일까? | YouTube , Archive | 근호항 | - |
| 3 | 2012-05-23- 수 | 근호셈 기본 성질 | YouTube ,Archive | 근호항 | - |
| 4 | 2012-05-24- 목 | 근호 안에 근호 있는 수와 근호 한번만 있는 수가 같음 | YouTube , Archive | 근호항 | - |
| 5 | 2012-05-25- 금 | (근호안에 다항이 있는 항 = 상수) 인 등식 풀이 | YouTube ,Archive | 근호항등식 | 13차 탐구과제 |
| 6 | 2012-05-28- 월 | (근호안에 다항이 있는 항 = 다항) 인 등식 풀이 | YouTube , Archive | 근호항 등식 | - |
| 7 | 2012-05-29- 화 | 근호와 1차 다항이 합성된 함수 실수 발견 ! | YouTube ,Archive | 근호항함수 | 실수 발견 ! [7] |
| 8 | 2012-05-30- 수 | 근호와 2차 다항 기본이 합성된 함수 | YouTube ,Archive | 근호항함수 | - |
| 9 | 2012-05-31- 목 | 근호 안에 3차, 4, 5차 기본 다항인 합성 함수 | YouTube , Archive | 근호항 함수 | - |
| 10 | 2012-06-01- 금 | n 제곱근 함수와 m차 기본함수 다항 합성 | YouTube , Archive | 근호항 함수 | 14차 탐구 과제 |
| 11 | 2012-06-04- 월 | 근호셈과 (2차 다항+상수꼴) 항 합성한 함수 1 | YouTube , Archive | 근호항 함수 2차곡선 쌍곡선 타원 원 | |
| 12 | 2012-06-05- 화 | 근호셈과 (2차 다항+상수꼴) 항 합성한 함수 2 | YouTube , Archive | 근호항 함수 2차곡선 쌍곡선 타원 원 | |
| 13 | 2012-06-06- 수 | 근호셈과 2차 다항 합성한 함수 | YouTube , Archive | 근호항 함수 2차곡선 쌍곡선 타원 원 | |
| 14 | 2012-06-07- 목 | 근호셈과 3차 이상 다항 합성한 함수 1 | YouTube , Archive | 근호항 함수 고차다항 | - |
| 15 | 2012-06-08- 금 | 근호셈과 3차 이상 다항 합성한 함수 2 | YouTube , Archive | 근호항 함수 고차다항 | 15차 탐구 과제 |
| 16 | 2012-06-11- 월 | 근호셈과 유리항 합성한 함수 (분자가 상수) | YouTube , Archive | 근호항 유리항 함수 | - |
| 17 | 2012-06-12- 화 | 근호셈과 유리항 합성한 함수 (분자가 1차다항) | YouTube , Archive | 근호항 유리항 함수 | - |
| 18 | 2012-06-13- 수 | 근호항의 도함수 | YouTube , Archive | 근호항도함수 미분 | - |
| 19 | 2012-06-14- 목 | 근호항의 도함수로 그래프 정확히 추정하기 1 | YouTube , Archive | 근호항 함수 도함수 미분 | - |
| 20 | 2012-06-15- 금 | 근호항의 도함수로 그래프 정확히 추정하기 2 실수 발견 ! | YouTube , Archive | 근호항 함수 도함수 미분실수 발견 ! [8] | 16차 탐구 과제 |
| 21 | 2012-06-18- 월 | 근호항 함수 남은 것들 | YouTube , Archive | 근호항 함수 도함수 미분 | - |
지수 로그항 함수
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-06-19- 화 | 지수 로그셈, 왜 하나? | YouTube , Archive | 지수셈 로그셈 | - |
| 2 | 2012-06-20- 수 | 지수셈 기본, 지수가 자연수일 때 | YouTube , Archive | 지수셈 | - |
| 3 | 2012-06-21- 목 | 지수셈 기본, 지수가 정수일 때 | YouTube , Archive | 지수셈 | - |
| 4 | 2012-06-22- 금 | 지수셈 기본, 지수가 실수일 때 | YouTube , Archive | 지수셈 | 17차 탐구과제 |
| 5 | 2012-07-09- 월 | 지수 방정식 연습 | YouTube , Archive | 지수셈 | - |
| 6 | 2012-07-12- 목 | 로그 도입, 예제 | YouTube , Archive | 로그셈 | - |
| 7 | 2012-07-12- 목 | 로그셈 기본성질 | YouTube , Archive | 로그셈 | - |
| 8 | 2012-07-13- 금 | 로그 방정식 기본 | YouTube , Archive | 로그 방정식 | - |
| 9 | 2012-07-13- 금 | 로그 방정식 부등식 연습 | YouTube , Archive | 로그 방정식, 부등식 | 18차 탐구과제 |
| 10 | 2012-07-15- 일 | 로그 부등식 보충 + 밑을 통일시킨다면. | YouTube , Archive | 로그 부등식 | - |
| 11 | 2012-07-16- 월 | 로그에서 어떤 밑이 가장 좋을까? | YouTube , Archive | 로그, 밑, e | - |
| 12 | 2012-07-17- 화 | 지수함수 기본 : 밑이 1보다 클 때와 작을 때 비교 | YouTube , Archive | 지수함수 | - |
| 13 | 2012-07-18- 수 | 지수함수 기본 : 지수에 1차 다항이 있을 때 | YouTube , Archive | 지수함수 | - |
| 14 | 2012-07-19- 목 | 로그함수 기본 : 밑이 1보다 작을 때와 클 때 비교 | YouTube , Archive | 로그함수 | - |
| 15 | 2012-07-20- 금 | 로그함수 : 1차 다항 함수와 합성 | YouTube , Archive | 로그함수 | - |
| 16 | 2012-07-20- 금 | 로그함수 : 2차 다항 함수와 합성 | YouTube , Archive | 로그함수 | |
| 17 | 2012-07-21- 토 | 기본 지수함수의 도함수 찾기, 도입 | YouTube , Archive | 지수함수 도함수 미분 | - |
| 18 | 2012-07-22- 일 | y = a^x 꼴 지수함수의 도함수 찾기, 완성 | YouTube , Archive | 지수함수 도함수 미분 | - |
| 19 | 2012-07-22- 월 | y = a^x 꼴 지수 함수는 매끈할까? | YouTube , Archive | 지수함수 도함수 미분 | - |
| 20 | 2012-07-23- 월 | 지수함수와 합성된 함수의 도함수 | YouTube , Archive | 로그함수 도함수 미분 | - |
| 21 | 2012-07-23- 월 | 로그함수의 도함수 , 로그함수와 합성 함수의 도함수 | YouTube , Archive | 로그함수 도함수 미분 | - |
| 22 | 2012-07-24- 화 | 로그함수의 도함수로 지수함수 도함수 구하기 | YouTube , Archive | 로그함수 지수함수 도함수 미분 | - |
| 23 | 2012-07-24- 화 | 3단계 캠프 전, 지수 로그 함수 연습 (19차 탐구 과제) | YouTube , Archive | 19 탐구 과제 |
지수 로그항 함수 2
여기서부터 "Do Math Camp" 3 단계 복습입니다.
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-08-23- 목 | 지수 로그 함수 그래프와 도함수 복습 | YouTube , Archive | 지수함수 로그함수 그래프 도함수 | - |
| 2 | 2012-08-24- 금 | 지수 함수 y=e^x 를 다항으로 근사하기 | YouTube , Archive | 지수함수 근사 테일러 시리즈 | 탐구 과제 20 |
| 3 | 2012-08-25- 토 | 상수 e 를 근사하는 두 알고리듬, 해석학의 기초정리 실수 발견 ! | YouTube , Archive | 수렴, 해석학의 기초 정리 | 실수 발견 ! [9] |
| 4 | 2012-08-27- 월 | 로그의 위력 : 지수가 실수 a 일때도, y = x^{a} 도함수는 y' = a*x^{a-1} 일까? | YouTube , Archive | 도함수 | - |
| 5 | 2012-08-28- 화 | 로그 함수 y=ln(1+x) 를 다항으로 근사하기? | YouTube , Archive | 로그함수 테일러 시리즈 근사 | - |
| 6 | 2012-08-29- 수 | ln(2) 는 어떤 수일까? 유리항 무한개로 근사하기 | YouTube , Archive | 로그함수, ln2 근사 | - |
| 7 | 2012-08-30- 목 | 적분에 대한 짧은 이야기 : 미분의 역이며 넓이 | YouTube , Archive | 적분 ln2 | - |
지금까지 정리
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-08-31- 금 | 자연수 부터 도함수까지 정리 1 (이 앞까지 200 회 정도 요약) | YouTube , Archive | - | |
| 2 | 2012-09-01- 토 | 자연수 부터 도함수까지 정리 2 (이 앞까지 200 회 정도 요약) | YouTube , Archive | - | |
| 3 | 2012-09-01- 토 | 몸풀기 문제 + ln2 와 e 는 무엇인가? (왜 보나? 성격은? 뭘 봐야하나? ... ) + 함수란 무엇인가? | YouTube , Archive | 탐구 과제 21 |
삼각 함수 Trigonometry 1
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2012-09-03- 월 | 직각 삼각형에서 변들의 관계와 각의 함수 관계(삼각함수)는 왜 필요할까? | YouTube , Archive | 삼각함수 삼각비 | - |
| 2 | 2012-09-04- 화 | 각과, 변들의 관계를 나타내는 관계 : 삼각함수 기본(sin, cos, tan) 도입 | YouTube , Archive | 삼각함수 | - |
| 3 | 2012-09-05- 수 | 삼각함수의 정의역을 0과 90도까지 확장 | YouTube , Archive | 삼각함수 정의역 확장 | - |
| 4 | 2012-09-06- 목 | 각을 수로 대응하는 다른 방법들 (radian 방법) | YouTube , Archive | 삼각함수 라디안 | - |
| 5 | 2012-09-07- 금 | 정의역이 0부터 직각까지일 때, 삼각함수의 기본성질 (sin 정리) | YouTube , Archive | 삼각함수 sin 정리 | - |
| 6 | 2012-09-08- 토 | Do it Yourself 22 : 체바 정리와 각 이등분선들의 교점 | YouTube , Archive | 삼각함수 | 22차 탐구 과제 |
| 7 | 2012-09-10- 월 | co싸인 정리 1, 2 | YouTube , Archive | 삼각함수 코싸인정리 | - |
| 8 | 2012-09-11- 화 | co싸인 함수 정의역 확장 : 0 부터 pi까지 | YouTube , Archive | - | |
| 9 | 2012-09-12- 수 | 싸인 함수 정의역 확장 : 0 부터 pi까지 | YouTube , Archive | 삼각함수 정의역 좌표법 | - |
| 10 | 2012-09-13- 목 | 싸인 co싸인 함수 그래프 입문 1 : 정의역이 [0 ,pi ] 일 때 | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 | - |
| 11 | 2012-09-14- 금 | 싸인 co싸인 함수 그래프 입문 2 : 정의역이 [0 ,pi ] 일 때 | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 | - |
| 12 | 2012-09-15- 토 | 탐구과제 23 : y = sin x 그래프 정확히 추측하기 + 1 | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 | 탐구과제 23 |
| 13 | 2012-10-08- 월 | 싸인 함수와 그래프 (정의역이 모든 실수일 때) | YouTube , Archive | 싸인함수 그래프 정의역 실수 | - |
| 14 | 2012-10-09- 화 | 코싸인 함수와 그래프 (정의역이 모든 실수일 때) | YouTube , Archive | 코싸인함수 그래프 정의역 실수 | - |
| 15 | 2012-10-10- 수 | 탄젠트 함수와 그래프 (정의역이 모든 실수일 때) | YouTube , Archive | 탄젠트함수 그래프 정의역 실수 | - |
| 16 | 2012-10-11- 목 | sin 함수 그래프는 안다. 그러나 우리는 아직 sin 함수를 모른다 | YouTube , Archive | - | |
| 17 | 2012-10-12- 금 | sin 함수에서 정의역에 두 각이 합했을 때 : sin(x+y) =? | YouTube , Archive | 싸인 합 | - |
| 18 | 2012-10-13- 토 | 탐구 과제 24 : sin(x+y) 에서 x 와 y 가 모든 실수일 때 | YouTube , Archive | 탐구 과제 24 | |
| 19 | 2012-10-15- 월 | sin(x)를 알 때, sin(2x) 를 알 수 있을까? (삼각함수 배각 정리) | YouTube , Archive | 삼각함수 배각정리 | |
| 20 | 2012-10-16- 화 | sin(x)를 알 때, sin(x/2) 를 알 수 있을까? (삼각함수 반각 정리) | YouTube , Archive | 삼각함수 반각정리 | |
| 21 | 2012-10-17- 수 | 삼각함수 배각 반각 정리 응용 1 : 방정식 풀이 | YouTube , Archive | 삼각함수 배각정리 응용 | |
| 22 | 2012-10-18- 목 | 삼각함수 배각 반각 정리 응용 2: 작도construction 문제 소개 | YouTube , Archive | 삼각함수 배각정리 응용 작도 고전 문제 | |
| 23 | 2012-10-19- 금 | 삼각함수 배각 반각 정리 응용 2: 자와 컴퍼스로 각을 3등분할 수 있을까? | YouTube , Archive | 삼각함수 배각정리 응용 각을 3등분 작도 | |
| 24 | 2012-10-20- 토 | 복습과 탐구과제 25 : 3_root_2 는 작도가능 ? 그리고 ... | YouTube , Archive | 탐구과제 25 |
삼각 함수 Trigonometry 2
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 2012-11-12- 월 | 기본 삼각함수의 도함수 sin'(x), cos'(x), tan'(x) | YouTube , Archive | 삼각함수 도함수 미분 | |
| 26 | 2012-11-13- 화 | 삼각함수 그래프와 변형 (1) : 기초 합성 g(sin(x)) | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 합성 | |
| 27 | 2012-11-14- 수 | 삼각함수 그래프와 변형 (2) : 절대값 함수, 제곱 다항과 합성 g(sin(x)) | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 합성 | |
| 28 | 2012-11-15- 목 | 삼각함수 그래프와 변형 (3) : 유리항, 근호항, 지수-로그항과 합성 g(sin(x)) | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 합성 | |
| 29 | 2012-11-16- 금 | 삼각함수 그래프와 변형 (4) : 1차 다항, 절대값 함수 합성 sin(g(x)) | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 합성 | |
| 30 | 2012-11-17- 토 | 삼각함수 그래프와 변형 탐구과제 26 : 도함수와 g(sin(x))합성 | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 합성 | 탐구과제 26 |
| 31 | 2012-11-19- 월 | 삼각함수 그래프와 변형 (5) : 다항과 합성 sin(x^2) 그래프 | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 합성 | |
| 32 | 2012-11-20- 월 | 삼각함수 그래프와 변형 (6) : 유리항, 근호항과 합성 그래프 | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 합성 | |
| 33 | 2012-11-21- 수 | 삼각함수 그래프와 변형 (7) : 삼각함수와 1차 다항을 덧셈한 그래프 | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 합성 | |
| 34 | 2012-11-22- 목 | 삼각함수 그래프와 변형 (8) : 삼각함수와 2차 다항을 덧셈한 그래프 | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 합성 | |
| 35 | 2012-11-23- 금 | 삼각함수 그래프와 변형 (9) : 삼각함수와 유리항 근호항을 덧셈한 그래프 그래프 | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 합성 | |
| 36 | 2012-11-24- 토 | 탐구 과제 27 : 삼각함수 그래프 합성과 덧셈 | YouTube , Archive | 삼각함수 그래프 합성 | 탐구 과제 27 |
| 37 | 2012-11-26- 월 | 삼각함수 그래프: sin(x)+cos(x) | YouTube , Archive | 삼각함수들 덧셈 그래프 | |
| 38 | 2012-11-27- 화 | 삼각함수 그래프: P*sin(x)+ Q*cos(x) | YouTube , Archive | 삼각함수들 덧셈 그래프 시누소이드 | |
| 39 | 2012-11-28- 수 | 삼각함수 그래프 P*sin(x)+ Q*cos(x) 를 sin 함수로 나타내기 | YouTube , Archive | 삼각함수들 덧셈 그래프 시누소이드 | |
| 40 | 2012-11-29- 목 | 싸인 함수를 P*sin(x)+ Q*cos(x) 로 나타내기 | YouTube , Archive | 시누소이드 | 탐구과제 28 |
| 41 | 2012-12-03- 월 | f(x)*sin(x) 그래프 : f(x) 가 다항, 근호항, 지수로그항인경우 | YouTube , Archive | 파동-감소 함수 | |
| 42 | 2012-12-04- 화 | exp(-x)*sin(2pi/a *x) 에서 a 가 변할 때 그래프 구경 | YouTube , Archive | 파동-감소 함수 | |
| 43 | 2012-12-04- 화 | f(x)*sin(x) 그래프 : : f(x) 가 유리항인 경우 1 | YouTube , Archive | 파동-감소 함수 | |
| 44 | 2012-12-05- 수 | f(x)*sin(x) 그래프 : : f(x) 가 유리항인 경우 2 | YouTube , Archive | 파동-감소 함수 | |
| 45 | 2012-12-06- 목 | sin(x) 를 다항의 합으로 근사하기, 파동감소함수 sin(x)/x 넓이의 근사값 | YouTube , Archive | 파동-감소 함수 테일러 급수, 근사, 넓이 | |
| 46 | 2012-12-07- 금 | sin(x)/x 의 다른 성질, sin(x)*cos(x) 그래프 | YouTube , Archive | 삼각함수들을 곱한 함수 | |
| 47 | 2012-12-08- 토 | 탐구과제 29 : 이 그래프들은 정말 같을까? | YouTube , Archive | 삼각함수들을 곱한 함수 | 탐구과제 29 |
| 48 | 2012-12-10-월 | 삼각함수에서 덧셈과 곱셈을 서로 교환하기 :log sin(x) | YouTube , Archive | 삼각함수 로그-삼각함수 | |
| 49 | 2012-12-11-화 | 삼각항= 상수 꼴인 방정식 : 다루기 쉬운 상수인 경우 | YouTube , Archive | 삼각 방정식 | |
| 50 | 2012-12-12-수 | 삼각방정식 풀이가 sin(x)=1/3 인 경우로 나온다면? arcsin, arccos, arctan 등장 | YouTube , Archive | 삼각 방정식, arcsin | |
| 51 | 2012-12-13-목 | arcsin(a), arccos(a)의 뜻, 함수 그래프 | YouTube , Archive | arcsin, arccos, 역삼각함수 | |
| 52 | 2012-12-14-금 | arcsin(x), arccos(x)의 도함수와 다항 근사 | YouTube , Archive | arcsin, arccos, 도함수, 다항근사 | |
| 53 | 2012-12-15-토 | 탐구과제 30 : 삼각 방정식, arctan(x) | YouTube , Archive | 삼각방정식, arctan(x) | 탐구과제 30 |
| 54 | 2012-12-17-월 | 청년 오일러, 바젤 문제를 풀다. 삼각함수가 지렛대! | YouTube , Archive | 오일러합, 바젤문제 | |
| 55 | 2012-12-18-화 | 오일러가 생각해낸 건 바로 이것! sin(x) = 다항 무한개의 곱 | YouTube , Archive | 오일러, 무한 다항곱 근사 |
넓이 2 보충 : Area and Integral
| 번호 | 올라간 날 | 제목 | 링크 | 열쇠글 | 그리고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2014-03-07-금 | 구분구적의 극한으로 넓이를 보는 관점 요약 | YouTube , Archive | 구분구적 | |
| 2 | 2014-03-07-금 | fundamental theorem of Calculus | YouTube , Archive | Fundamental Theorem of Calculus | |
| 3 | 2014-03-08-토 | Indefinite integral의 뜻, 의미, 기본 함수의 부정적분 | YouTube , Archive | Indefinite integral | |
| 4 | 2014-03-08-토 | Indefinite integral 연습 1 : ln(x) | YouTube , Archive | Indefinite integral | |
| 5 | 2014-03-08-토 | Indefinite integral 연습 2 : 유리항 함수, 치환 | YouTube , Archive | Indefinite integral | |
| 6 | 2014-03-11-화 | Indefinite integral 성질 1 ~ 5 : 적분의 계산량을 줄여라 | YouTube , Archive | Indefinite integral | |
| 7 | 2014-03-11-화 | 부분으로 쪼개서 적분하라 integral by parts | YouTube , Archive | Indefinite integral | |
| 8 | 2014-03-11-화 | 유리항 함수의 항을 쪼개서 다루기 쉽게 하라 | YouTube , Archive | Indefinite integral | |
| 9 | 2014-03-11-화 | 삼각 함수의 차수를 떨어 뜨려라! | YouTube , Archive | Indefinite integral | |
| 10 | 2014-03-11-화 | 기본 함수의 Indefinite integral 은 기본 함수일까? | YouTube , Archive | Indefinite integral | |
| 11 | 2014-03-14-금 | 정적분이란 무엇인가? | YouTube , Archive | definite integral | |
| 12 | 2014-03-14-금 | 정적분과 넓이, 정적분의 기본 성질 | YouTube , Archive | definite integral | |
| 13 | 2014-03-14-금 | 정적분 연습 1 : 기본 성질과 치환을 적용한 정적분 | YouTube , Archive | definite integral | |
| 14 | 2014-03-14-금 | 정적분 연습 2 : 부분으로 쪼개서 적분하기를 적용한 정적분 | YouTube , Archive | definite integral | |
| 15 | 2014-03-15-토 | 정적분 연습 3 : 원의 넓이 | YouTube , Archive | definite integral | |
| 16 | 2014-03-15-토 | 정적분 보충 1 : arctan(x) | YouTube , Archive | definite integral | |
| 17 | 2014-03-15-토 | 정적분 보충 2 : ln(x+1) 와 ln(x) | YouTube , Archive | definite integral | |
| 18 | 2014-03-15-토 | 정적분 보충 3 : 수렴으로 넓이 찾기 | YouTube , Archive | definite integral | |
| 19 | 2014-03-16-일 | 회전체의 부피 : 공 ball 을 원반들의 합으로 ! | YouTube , Archive | definite integral, volume | |
| 20 | 2014-03-17-월 | 회전체의 부피 : 공 ball 을 겉넓이들의 합으로 ? | YouTube , Archive | definite integral, surface | |
| 21 | 2014-03-18-화 | 회전체의 겉넓이 1 : 원반 옆넓이들의 합 = 원뿔의 옆넓이 ? | YouTube , Archive | definite integral , surface | |
| 22 | 2014-03-19-수 | 회전체의 겉넓이 2 : 왜 "원반 옆넓이들의 합 = 원뿔의 옆넓이"가 아닌가 ? | YouTube , Archive | definite integral, surface | |
| 23 | 2014-03-19-수 | 회전체의 겉넓이 3: 원뿔띠들의 합 = 원뿔의 겉넓이 ! | YouTube , Archive | definite integral, surface | |
| 24 | 2014-03-20-목 | 회전체의 겉넓이 4: 겉넓이를 구하는 정적분 수식 | YouTube , Archive | definite integral, surface | |
| 25 | 2014-03-20-목 | 회전체의 겉넓이 5: 겉넓이, 부피, 길이 | YouTube , Archive | definite integral, surface | |
| 26 | 2014-03-21-금 | 적분의 응용 1 : int{x^n}= a^(m+1)/(m+1) | YouTube , Archive | definite integral,응용 | |
| 27 | 2014-03-21-금 | 적분의 응용 2 : 오일러, sigma_{1/(k^2)} 을 추측하다 | YouTube , Archive | definite integral, 응용 | |
| 28 | 2014-03-21-금 | 적분의 응용 3 : pi 는 무리수다 | YouTube , Archive | definite integral, 응용 | |
| 29 | 2014-03-21-금 | 넓이, 총정리 : 단위 넓이 부터 적분의 응용까지 | YouTube , Archive | definite integral, 총정리 |
알립니다
- ↑ 여기 링크를 봐주세요!
- ↑ 그림을 보충합니다. root{2} 근사값을 Newton 알고리듬으로 계산하는 과정을 몇 단계 보인 것입니다. 클릭하면 확대됩니다.
]]
- ↑ 실수 2 개 발견 !
- (실수 1) 01분 20초 쯤 부터
- 동영상에 써 있는 것 : 주황색 h(x) = -3x^2-6x+3 = -3(x-1)^2 을
- 다음과 같이 고쳐야 합니다. h(x) = 3x^2-6x+3 = 3(x-1)^2 로.
- 실수 수정
-
Before
-
After
- (실수 2) 08분 30초 쯤 부터, 가장 아래 빨간색
- 동영상에 써 있는 것 : 빨간색 h(x) = f"(0)x^2 + f'(0)x + f(0) 을
- 다음과 같이 고쳐야 합니다. 빨간색 h(x) = f"(0)/2x^2 + f'(0)x + f(0) 로.
- 실수 수정
-
Before
-
After
- ↑ 11분 00초 부터 동영상에 쓴 f"(x) =12x+6x 을 f"(x) = 12x^2+6x 로 고쳐야 합니다.
- 실수 수정
-
Before
-
After
- ↑ 10분 30초 부터 틀린 데가 있습니다. 분자에 있는 -x+1 대신 -x+2 로 고칩니디ㅏ. 따라서 아래 그림처럼 되어야 합니다.
- 실수 수정
-
Before
-
After
- ↑ 6분 10초 부터 문제가 7/12로 되어 있는데 이것을 19/12로 바꿉니다.아래 그림처럼 고쳐야 합니다.
- 실수 수정
-
Before
-
After
- ↑ (1)14분 50초 동영상에 그린 그림이 틀렸습니다. root{x} 대신 root{-x} 이므로 x 축 대칭이 아니고 y 축 대칭이 맞습니다.아래 그림처럼 고쳐야 합니다.
- 실수 수정
-
Before
-
After
(2) 5분 40초쯤부터 11분 20초까지쯤까지 같은 영상이 두 번 나옵니다.파일을 만들고 동영상파일로 변환하는 과정에서 같은 페이지가 두번 들어간 것 같습니다. 그래서 영상이 6분 쯤 늘어났습니다.
- ↑ 7분 17초 이후 f'(x) 계산이 틀렸습니다.동영상에는 f'(x) 에서 분자 부분이 2x-3x^2 로 되어 있습니다. 이 분자 부분은 4x-5x^2 가 맞습니다. 그렇다면 기울기가 0 이 되는 x 좌표도 2/3 이 아니라 4/5 가 맞습니다. 그런데 f"(x)는 올바르게 되었습니다. 참 신기합니다. 여러분, 저처럼 어려부터 계산 실수가 몸에 배지 않도록 연습에 연습을 반복 하세요.
- 실수 수정
-
Before
-
After
- ↑ 2분 45초 쯤 엉뚱한 실수가 있습니다. 아래 그림처럼 고쳐야 합니다.
- 실수 수정
-
Before
-
After
그런데 여기서 생각할 거리가 있습니다. e 를 정의하면서,우리는 (1+1/n)^n 에서 n 이 0, 1, 2, 3, ... 인 수열을 보고, 그것이 수렴하는 값을 e 로 정했습니다. 이때 n 이 0일 때는 1 가 골치 아프게 된 것입니다. 방법은 둘 중 하나가 아닐까 싶습니다.
- 첫째, n 은 1 부터 시작하는 수열로 생각하면 된다.
- 둘째, n 은 0 일 때 대응하는 값은 1 이라고 정의 한다.
어느 것을 하든 e 를 정의하는 데는 문제가 없습니다. 그러나 만약 둘째 방법을 쓴다면, (1+1/0)^0 을 1 로 정의한 것은 괜찮은 걸까요? 충분히 타당할까요? 어떤 근거로 '타당하다' 또는 '아니다' 라고 말할 수 있을까요? 이거, 흥미롭지 않나요?
