Women in Math

Women in Math-s

Lynn M Osen / MIT / 1995

이 혜숙 외 10 / 경문사 / 1998

여성은 수학에 약하다는 것에 대한 반례, 수학에 재능 있는 여자 아이들에게 role model.

• 바빌론 기원전 4700년 경 수학 능통. 설형문자판, 달력 조각. 기원전 4241년 경 이집트 인들도 달력. ㅣ원전 1650년 경 Ahmes papyrus 는 이집트 수학 교과서 -수학 게임 - 이집트인들의 레크레이션 짐작 가능
• 바빌론 법률 (특히 함무라비)에 따르면 여성들은 재정적 권리를 가지고 사업 참여, 재산 소유, 판사, 장로, 증인이 될수 있었고, 서기, 사무관 간사, 고급 관료도 되었다. 종교활동한 여성 모임 언급. 최소한 어느 정도 여성의 공무 허용한 듯.
• 증명 중심으로 방향을 튼 그리스의 정신 문명은 " 인간 정신 속에서 예측할 수 없었던 가능성을 발견해 낸 것으로, 인간 이성의 발전에 위대한 진보 중 하나였다. " (J.W.N.Sullivan)
• 피타고라스 학파로 분류되는 여성은 최소 28명. 그의 아내이자 학생이었던 Theano는 학파의 교사로 수학, 물리, 의학, 아동심리등 연구, 논문. golden mean 에 대한 원칙 포함. 두 딸도. 피타고라스 학파에 영향 받아 세운 듯한 아카데미 설립 운영자 플라톤도 여성에 상대적으로 관둉. "자연의 선물은 양성에 똑같이 분배되어 있다. 남성이 추구하는 모든 것은 여성이 또한 추구하는 것이다 " (republic)
• 이오니아의 고급 매춘부 아스파시아는 플라톤에 영향 줌. 페리클레스와 공동 작업 함.
• 여성 수학자 일목 열람

Hypatia : 히파티아

• 그리스 아카데들은 수학을 강조. 이 전통은 수백년 이어짐. 서기 200년 경 그리스 작가 Athenaeus 의 저서 'Deipnosophistoe' 에는 수학자로 이름 날린 여성들 언급. 자료 부족. 고급 매춘부들은 자유인으로 태어나기도 했지만, 주로 노예 신분으로 지도자들의 정부. 그들 중 상당수는 지적으로 매우 뛰어나 좋은 학생이자 스승으로의 역할을 한 듯. 이런 전통이 히파티아로 꽃피워 남.
• 370 - 415
• 아버지 Theon 은 알렉산드리아의 수학 교수. 대학 책임자. 어려서부터 museum 이라는 연구소와 긴밀한 관계하면 성장.
• 아버지는 지식과 필요한 것을 고르는 식별력, 종교에 대한 분별력 배려하였다. 새로운 진리를 배척하는 어떤 완고한 신앙도 삶을 지배하지 못하도록. 정신에 어울릴만한 식이요법 개발. 부드러운 미용체조 고안, 노젓기, 수영, 승마, 등산,
• "네가 생각하는 권리를 비축하여라. 틀리게 생각하는 것이 오히려 아무것도 생각하지 않는 것보다 낫다."
• " 우화는 우화로, 신화는 신화로 기적은 시적인 상상력으로 가르쳐야 한다. 미신을 사실인 것 처럼 가르치는 것은 위험하다. 순수한 사람은 그것을 진짜 믿어버리며 고통을 겪고 서야 벗어날 수 있다. 실제로 사람들은 진실을 위한 만큼, 또는 그 이상으로 미신을 위하여 싸운다. 미신은 너무 모호해서 오류를 지적하기 위한 진의를 파악하기 어렵지만, 진실은 하나의 관점이므로 변화할 수 있기 때문이다. " - 히파티아
• 한동안 젊은 플루타르크 와 그의 딸이 운영한 아테네의 한 학교의 학생. 여기서 수학자로서 명성 드러내다. 그곳에서 스승이 된다. 강의실은 물론이고 집까지 찾아왔다. 도서관, 뮤지엄과 함께 그의 집도 지성의 중심지 중 하나가 되었다. - 역사학자 소크라테스
• 디오판테스 '산술'과 그 방법, 기호 와 변수를 다루는 방법 들에 대해 강의. 그녀 스스로 몇권의 저술을 하였다는 기록(10세기 말경 Suidas 의 저술에 전함) 이 있지만, 책은 남아 있지 않다. 알렉산드리아 도서관 화재 때 모두 사라진듯. 디오판테스의 천문학적 계산에 대하여 (On the astronomical canon of Diophantus) 만 15세기 바티칸 도서관에서 발견. 디오판테스의 책을 대중화시킨 아폴로니우스의 원추 곡선에 대하여 On the Conics of Apollonius 라는 책을 썼다. 알마게스트 Almagest 에 대한 해설서 저술. 아버지와 함께 유클리드에 대한 책 저술, 학생 가르치기 위한 교재로 준비한 듯.
• 미혼 : " 나는 진리와 결혼하였다" 라고 답.
• 학교의 과학적 이성주의는 그리스도 교 사상에 위배. 히파티아의 철학을 사이비 종교로 여김. 끼릴로스 Cyril 이 412년 주교되었을 때 정치적 희생양 삼음. 처녀를 제물론 바친다는 효과와 맞물려. 대학으로 강의하러 가는 도중 마차에서 끌어내려 머리카락을 다 뽑고 고문. 굴껍데기로 피부를 다 벗겨내고 사지를 불속에 - Edward Gibbon , 'The Decline and Fall of The Roman Empire'
• 라파엘의 아네테 학당 에도 빠져 있음.

시카고 대학 백과사전 외 자료와 책 많음.

Maria Agnesi : 아그네시

• 프랑스와 독일에서는 여성의 지적 호기심 꺽어버리는 반여성이 주류. 루터도 반여성 교육주의에 영향 컸다. 영국서도 헨리 8세가 여성 교육 제도 자체를 없애버림. 중세 암흑시대보다 더 차단. 이탈리아는 달랐다. 볼로냐와 파비아에서 박사 받고 교수가 되기도 했다. 뛰어난 여성들 많았지만, 그 중 가장 뛰어난 사람은 Maria Gaetana, 아버지는 Dom Pietro Agnesi Mariami. 볼로냐 대학 수학 석좌 교수. 딸 교육 위해 주도면밀한 프로그램 만들어 교육. 외국어들, 집안이 당시 지성인들이 모여 토론 많았다. 딸도 안주인처럼 세미나에 발표자를 함.
• 21형제 중 맏으로 동생들 가르치며 개인 연구.
• 미혼. 수학 연구와 동생 돌보거나, 어머니 사후 집안일 관리
• 1738년 Propositiones philosophicae 자연과학과 철학에 대한 논문집 출간. 아버지 벗들 모였을 때 토론의 기초가 됨. 스무살 때, Analytical Institutions 미적분학에 대한 큰 4 절판 두권짜리 책 저술. 1748년 출판, 학계 대환영. 오일러의 책이 나오기 전까지 가장 좋은 해석학 책. 외국어 능통해 영국의 뉴튼의 방식과 독일의 라이프니츠의 방식을 잘 종합함. 그 전까지는 산만하게 흩어지고 질서가 없었다. sine 곡선 연구. 평면 직교좌표로 나타내면 $xy^{2}=a^{2}(a-x)$ (당시에는 가로가 y 축, 세로가 x 축이었음)이 곡선은 페르마, 그란디(guido grandi)가 연구했다. versiera 라고 불려 to turn 이라는 뜻인데, 라틴어 vertere 에서 왔다. 그런데 이 말은 또 avversiera (악마의 부인) 라는 말의 약자이기도 해서, 1801년 캠브리지대학 교수가 영역하면서 그 곡선을 '마녀'로 오역했다.
• 찬사 높았지만, 프랑스 과학원에서 인정하지 않음. 이탈리아서는 달랐다. 볼로냐 학술원 회원이 되었다. 해석학 연구는 마리아 테레스 왕비에게 헌정되었고, 왕비는 다이아몬드 반지와 보석이 박힌 보석함을 감사의 표시로 보냈다. 수학에 관심이 많았던 교황 베네딕트 14세도 그녀의 업적을 높이 칭찬하였고 볼로냐 대학 수학과 명예 강사로 초청하는 편지 보냄. 실제로 일을 했는지 안했는지는 설왕설래.
• 1752년 아버지 死. 고독한 생활로 돌아감. 점점 수학 관심잃음. 독실한 신앙으로 병원 자원 봉사와 가난한 사람 돕기로 생의 마지막을 보냄. 1799년 1월 9일 81세로 死. 사후 100주년 때, 밀란, 몬자, 마시카고의 도로명에 이름이 남음.
• 위키 , 아그네시

Emille de Breteuil

Émilie du Châtelet

• 루이 14세때, 귀족 소녀를 위한 최초의 공립학교 생끄리 Saint-Cyr 학교 설립. 미래 귀부인 양성 학교. 자연과학은 안가르침. 몰리에르나 부왈로의 희곡에는 교육받은 여성을 비아냥거림. 여성학자 femme savante 라는 것은 냉소적인 별명. 루소도 "개념을 일반화하는 경향을 가진 모든 것은 여성의 능력 밖에 있다" 함.
• 1706 년 말 빠리에서 태어나. 아버지는 남작.
• 문학, 언어, 철학에 발군의 실력. 수학에 특히. 볼테르 " 어느날 그녀가 아홉자리 숫자를 다른 아홉자리 숫자로 나누는 암산을 목격했는데 무엇을 하는지 조차 따라갈 수 없었다."
• 19세때 샤틀렛 후작(34세)과 결혼.
• 수학연구, 가정교사(진보적 수학자 모뻬르뛰 Pierre Louis de Maupertuis) 구해 공부함. 볼테르와 평생 사귐. 함께 학문 연구 토론. 볼테르는 사교모임을 이끌어가던 재치 있는 사람으로 당시 인기 높았으니, 그녀는 질투의 대상이 됨.
• 볼테르와 모뻬르뛰 는 데카르트에서 벗어나 뉴튼으로 가기를 희망. 1700년대 초 영국 방문했을때, 과학적 진보에 감명. 이 것이 뉴튼 주의에 기초하고 있다고 판단. 돌아와 민족주의가 강한 프랑스에도 뉴튼 알기 전파.
• 볼테르가 '영국인에 대한 편지'를 써서 프랑스인의 감정을 상하게 하고, 위험 느끼자, 그녀가 국경 근처 샤뜰렛 가문의 오래된 저택이 있는 씨레 Cirey 로 데리고 감. 오래된 집을 정갈하게 꾸미고 전원 생활.지식 추구. 세계에서 일어나는 일들을 토론. 라이프니쯔와 뉴튼에 모든 관심 집중. 1733 - 1749까지 이어짐. 위대한 남자와 위대한 여자의 동반자적 연구. 역사상 보기 드문.
• 프랑스 과학아카데미 1738년 불의 본질에 대한 연구 논문 대회에 응모. 둘 다 세 논문에 주는 수상권에 들지 못함(오일러가 그 중 하나 받음) 그러나 수상자 논문집에 들어갈 정도로 우수논문으로 평가 받음.
• 라이프니쯔의 체계를 일부 설명한 Institutions de physique 저술. 아들을 위해 썼다고 함. 볼테르 " 이 책 덕분에 라이프니츠를이해하게 되다"
• 뉴튼 연구하여 Algebraical Commentary 저술.
• 어느 한쪽에 치우치지 않음. 뉴튼은 가설을 비난하는데 지나치게 몰두하고 데카르트는 지나치게 객관을 강조했다고 지적.
• 일할 때는 방해받는 것 싫어하고 장시간 몰두, 일을 마치면 명랑하고 열정적으로 사교 생활 즐겼다. 마흔이 지났어도 젊은 사람들을 흥겹게 하였다. 1748년 무명시인인 후작과 사랑. 열정도 덜하고 지적 수준에도 못미쳤으나 여생 마칠 때까지. 볼테르는 우정 계속. 생-랑베르의 아이를 가졌다는 것 알고 남편을 속이는 데 도움을 주기도.
• 1749년 아침 9시부터 밤 10시까지 일하며 볼테르와 저녁식사 하는 것 빼고는 사교생활도 포기. 연구에 집중. 뉴튼에 대한 책 완성이 안됨. " 내 몸이 철로 만들어진 구조를 필요로 한다고 해도, 나는 이것을 꼭 끝내야만 합니다. " 그 해 딸 태어남. 볼테르에 따르면 엄나가 뉴튼의 정리를 갈겨 쓰고 있는 동안, 태어났고, 임시로 기하책들에 아이를 뉘이고 논문 정리하는 동안 침대로 옮김. 건강을 회복해가던 9월 갑자기 죽음. 볼테르 쓰러짐. "오, 나의 친구, 나의 삶도 끝이구나! " 라고....
• 1759년 뉴튼에 대한 번역서 역사의 서문 Preface historique 은 볼테르가 발간. 뉴튼의 세번째 책 우주의 구조 systeme du monde 에 대한 수학적 분석. 모든 3 차곡선은 다섯개의 포물선 중의 하나에 대한 사영이다 라는 뉴튼의 정리도 여기에 실음.
• wikipedia 자료
• PBS 자료

Caroline Herschel

• 1750년 영국령이던 독일 하노버에서 태어남. 11살 위 오빠 윌리엄의 영향이 큼.
• 윌리엄은 프러시안 군대의 오보에 주자로 음악 훈련 쌓고 천문학에 대한 공부하기 위해 탈영해서 배쓰(bath)로 감. 집안일 도와줄 사람 필요하여 캐롤라인을 영국으로 불러. 집안 살림 어려워 할 것은 걱정하는 부모께 하녀 월급을 부치기로 약속하고 떠남. 1772년 8월 오빠와 동생은 영국행. 5년동안 오빠는 언어, 부기, 요리, 방보기, 성악, 하프시코드, 천문학 별자리, 사교춤 들을 배우게 함. 극장, 음악회, 오페라를 함께 다님. 그녀는 성악가로 이름 날림.
• 윌리엄의 천문학 연구에 도움 주기 위해 연구 목록표, 논문 복사 하는 일들을 맡고, 망원경 렌즈 갈았다. 윌리엄이 1781년 천왕성을 발견하면서 유명, 재정 독립. 왕에게 경의를 표하는 뜻에서 Geogrium Sidus 라고 명명하고 왕은 보상으로 연봉 200 파운드를 주고 궁정 천문학자로 임명. Sir 가 되다.
• 오빠 연구 보조로 임명되어 정보 수집. 기하 공부, 수식 모으고, 대수표, 행성시, 태양시의 관계 파악, 수치 계산, 환산, 기록 보관 처림.

Sophi Germain

• 가우스가 보낸 편지 " 우리의 관습과 편견에 비추어 볼 때, 여성이 복잡한 연구에 익숙해지기 위해서 남성보다 더 많은 어려움에 직면해야 한다. 그럼에도 그녀는 이런 장애를 극복하고 가장 모소한 부분을 통찰력으로 꿰뚫어볼 줄 알았으니, 가장 고괴한 용기의 소유자이며 비상한 재능과 보기 드문 천재성을 소유했음에 틀림없다"
• 1776년 4월 1일 파리. 현대 수리물리학의 창시자 중 한명이 됨. 당시 프랑스는 혁명의 기운 그득. 집안 부유,
• 거실에서 아버지의 책을 탐독. 수학사 책을 보다가 아르키메데스의 죽음 부분에 감명. 기하가 무엇이길래 죽게 되는 것도 몰랐을까 싶어 기하 공부 시작. 서재의 모든 수학 책 독파.
• 공부 못하게 막아도 소용없이 잠을 자지 않고 공부. 미분학도 가정교사 없이 독학. 1794 국립 고등기술학교 설립되었으나 여성에게는 입학 허가 안되어 교수들 강의 노트 구해 독학. 르 블랑이라는 남자 이름으로 학기말 보고서를 라그랑주에게 보냄. 남자라는 것 알고, 소피의 집에 들러 '유망한 해석학도' 라고 정신적인 격려 해줌.
• 1801 년 가우스 산술 논고 출간. 1804년 그 책을 연구한 결과를 가우스에게 '르 블랑' 이라는 이름으로 보냄. 가우스 관심 커. 1807년 친척인 사령관 페르네티 장군에게 하노버 점령시, 가우스의 안전 특별 부탁.
• " 믿을수 없는 만큼 좋은 예제들을 보내준 르 블랑이 소피 제르맹이라는 여성이었다는 사실에 감탄과 경강을 금할 수 없습니다. .. 추상적인 과학과 특히 수론에 신비로울만큼 감각은 대단히 귀한 능력입니다.... " 가우스 칭찬 담긴 편지를 받음.
• " 2가 어떤 소수에 대하여 3, 4 차 나머지.. 에 대한 정리에 대해 라그랑주와 토론했다. 정리가 매우 아름다우나 증명은 매우 어려울 것이라고 그가 말했다. 그때 소피가 증명을 보내왔다. 내가 그것을 세밀하게 검증할 수는 없지만, 그 증명이 옳았다고 믿는다. 왜냐하면 증명이 필요이상으로 산만하기는 하지만, 올바른 방향에서 시작했기 때문이다. " 가우스
• 수론을 주로 연구하였으나, 탄성체 표면에 대한 수학 법칙 연구. 당시 파리 거주 물리학자 클라드니 Ernst Chladni 의 연구로 수학자들 관심 많았다. 1 차원상에서는 해결 되었고 2 차원상에서는 난해했다. 라그랑주는 해석학의 어떤 새로운 이론에 의거한 혁신적인 방법이 필요할 것이라고 추측했다. 나폴레옹이 명령해서 탄성체 표면의 연구 논문에 시상하기로 공약. 대부분은 성공 가능성이 별로 없는 쓸모없는 공약이라고 연구를 꺼렸다. 독학으로 공부하며 어려움에 굴하지 않는게 몸에 밴 소피는 도전. 1811년 작자 미상으로 제출. 불완전한 것으로 논문 채택 안됨. 재시도 1813년 가작으로 수상. 1816년 대상 수상. 부분적인 오류가 있거나, 오일러의 논문에 나오는 Do sono campanarum 이란 잘못된 공식을 검증없이 사용했음을 지적 혹평 받았으나 대상을 받았다는 것은 가장 뛰어난 수학자로 인정된 셈. 코시, 나비에, 르장드르, 푸아송, 푸리에 들이 이끌던 수학회에서도 자주 초청. 공식 회에서 강의. 이전에 어떤 여성에게도 없던 대접을 받음. 탄성체 이론 계속 연구. 탄성체 표면의 곡률 연구. 가우스를 차용했다는 비판을 받기는 했다.
• 페르마 마지막 정리에 대한 일정한 기여. 철학, 물리, 화학, 지리, 역사에 광범위한 연구. 가우스 괴팅겐 명예 박사 학위 추천. 학위 받기 전 사망. 유방암으로 고생하는 동안에도 연구.

Mari Fairfax Somerville

• 1780년 12월 26일 스코틀랜드 Jedbrgh 태생, 15세까지 목가적 생활, 아버지는 영국 해군 중장. 집에 안계실 때가 많았다. 어머니는 성경 읽기와 기도법을 가르치고 나머지는 알아서 하도록 자유롭게. 오랜만에 돌아온 아버지는 딸이 무사태평하게 살아서 너무 무식한 것에 놀라. 사교계 여학교에 보냄. 완고한 학교 생활. 규율, 의복.. 끔찍. 하지만 시, 산술, 작문, 피아노, 라틴어 .. 지식을 넓혀감. 한 다과회서 패션 잡지를 뒤적이다 이상한 모양의 대수학 기호를 보고는 놀라, 이게 무엇이지? algebra 래. 근데 더 이상은 몰라.. 이런 대화 오가다 궁금해서 집에 돌아와 찾아봄
• 책이 없어 항법 navigatio 책을 읽음. 어려웠지만 도전. 그림과 춤 배우기 위해 네이스미스 학교에 갔다가, 원근화법에 대한 토의에서 한 남학생에게 유클리드의 '기하학 원론' 을 공부하도록 권유하는 말 우연히 들음. 그 책이 원근 화법과 기계 공학의 기초라는 사실도 알게 되고는 막내동생 가정교사를 통해 원론 구함.
• 매일 밤 이불속에서 반복해서 증명해봄 . 어머니는 수치스럽게 생각해서 밤에 공부 못하도록 뺐았지만 이미 6권까지 공부한 상태. 기억 더듬어 다시 처음부터 증명해보는 연습. 부모들 정신 병원에 보내야 하지 않을까 걱정.
• 1804 사촌과 결혼. 남편도 아내가 공부하는 것에는 반대. 아들 하나 죽고, 남편도 결혼 3년 만에 죽음. 건강 악화. 회복뒤 돌아와 경제적 독립을 바탕으로 본격적으로 공부시작. 평면과 구면의 삼각법, 원추곡선, 퍼거슨의 천문학 astronomy 을 독학. 매우 어려다는 말 들었지만 뉴튼의 principia 공부 계획.
• 수학 잡지에 실린 현상 문제 (디오판테스 대수에 대한 문제) 풀어 수상. 편집장이 메리를 도와 주러 찾아왔다. 기초과목과 고전들 알려줌. " 나는 33세에 훌륭한 작은 도서관을 갖게 되었다. '대수학이라는 단어를 처음 보았던 날, 그리고 희망이라고는 없이 견뎌야 했던 몇년을 되돌아보면 이런 보물을 가졌다는 것은 믿을 수 없다. 이 사건은 내게 결코 단념하지 말것을 알려 주었다. 이제 책도 있고 세심한 배려 속에 연구도 할 수 있다. 더 이상 숨길 것도 없고 그럴 필요도 없다. 가족은 나를 괴짜로 여기고 어리석다고 비난했다. 집을 화사하게 꾸며 놓고 접재해 주길 바랬으나, 나는 그들을 실망시킬 뿐이었다. 나는 아주 독립적이어서 그들의 비난을 개의치 않았다. 나는 하루의 대부분을 아이들과 보냈고 저녁에는 공부를 했다. "
• 1812년 다른 사촌과 재혼. 남편은 외과의사로 자상, 학문 연구 지원. 원고 쓰기 시작하면 도서관에서 자료를 찾아주고 증명을 읽고 원고 교정. 남편은 정부의 일도 해서 지식인들과 교류. 메리는 여기서 라플라스를 알게 되어 천문학과 미적분학 토론. 네이피어 가족 (챨스 경), 윌리엄 허셀 경 등 유명 과학자들과 교류.
• 1827년 브룸 백작이 남편에게 편지 보내 메리가 라플라스의 천체 역학 Mecanique celeste 와 뉴튼의 principia 에 대한 해설서 쓰도록 설득해달라고 부탁. 뉴튼의 우세로 영국 학계 자만심에 들떠 쇠퇴 국면. " 어려운 이것들에 대해 설명하고, 깊은 통찰력 줄 책이 필요한데 지금 영국에서는 제목만이라도 알고 있는 사람이 20명도 안됩니다. 이를 위해 나를 도와 주시겠습니까? " 브룸 백작
• 백작 집까지 찾아와 요청. 메리는 자신의 능력에 확신이 없었고, 가족은 많아지고, 가정 대소사, 사람들과의 관계로 일 많아 무척어려웠다.최대한의 인내심과 결심, 조직력 발휘, 마침내 해내다. 해설과 독창적 의견. 브룸 백작과 윌리엄 허셀 경은 고치지 않고 그대로 출간하기로 결심. 책 이름을 The mechanisms of the Heavens 라고 함. 수학이나 미적분학을 모르는 사람에게도 이해될 수 있도록 썼다. 메리는 이것을 매우 중요하게 여겼다. " 가장 고급 수학과 역학에 정통한 사람만이 천체 물리학을 완전히 이해할 수 있고 그에 대한 연구 결과와 결과에 이르는 방법이 얼마나 아름다운지 음미할 수 있다. 그럼에도 불구하고 개요를 알고, 별들의 관계, 결론으로 가는 과정을 이해하는 정도는 많은 사람이 들이 알 수 있는 정도다. 다만 그들은 위축되어 있다. 창조적인 수학 연구와 남이 이뤄놓은 수학을 이해하는데 필요한 수학 지식을 확실히 구분하지 않아서 그렇다. 누구든지 수학과 수학을 천문학에 응용하는 공부를 열심히 하다보면 얼마나 재미있는지 알 수 있고 그런 사람만이 새로운 세계의 발견이나 수의 새로운 성질을 발견하는 것과 같은 어떤 사실을 알아내는 환희를 이해할 수 있다. "
• 그 책으로 유명세. 라플라스 '그의 책을 이해한 유일한 여성' 이라 칭송. 푸아송은 프랑스에서 그 해설서를 이해할 수 있는 사람은 20명도 안될 것이라고 하고. 영국 왕립 학술원에 메리의 흉상을 홀에 놓고, 메리에게 왕실 장려금. 캠브리지 대학의 교재로 쓰임.
• The connections of the physical sciences 저술. 1834년. 해왕성 발견한 john couch adams 는 그 책의 한 문장에서 영감 받아 해왕성 발견하겠다는 생각을 하였다고 말함. phsical geography 저술. on curves and surfaces of higher orders 저술. 남부 이탈리아서 겨울 지낼 때 아침시간 보내기 위해 쓴 것. 분자 미생물학 저술. 늙어서도 왕성. 공부하고 책쓰는데만 전념. 92세로 죽을 때 까지 수학 연구.
• 1896년 왕립 지리학회에서 빅토리아 금메달 수여. 이탈리아 지리학계도. 옥스포드에 메리 소머빌 이름 딴 여자대학 설립. 옥스퍼드 여성 수학자 위한 서버빌 장학금 제정.

Sophia Kovalevskyaya

• 크로네커 " 수학사는 그녀를 가장 비범한 연구자 중 한사람으로 언급할 것이다" (예측 빗나갔지만.)
• 할아버지가 보병지휘관이자 수학자 feodor. f. schubert . 증조 할아버지도 수학자 천문학자. 삼촌과의 철학 토론. 수학에 관한 내용들 듣고 흥미. 집의 벽에 새벽지 바르기 전 남아있던 헌 벽지에 아버지가 젊었을 때 샀던 미적분학 강의. 이해할 수 없는 공식들이 나를 이끌었다. 한구절이라도 판독하려면 어떤 순서로 놓아야 하는지 판단해야했다. 이런 시절 그 신비로운 벽 앞에서 오랜동안 심사 숙고. 공식의 외형적인 부분은 기억에 새셨고, 이해못한 것들도 뇌리에 깊은 흔적을 남겼다. 15세 때, 당시 유명한 선생에게서 미분학 수업들었다. 그것을 이미 알고 있었던 것 처럼 흡수했다. 이미 벽지에 있었던 것들이었다는 것을 알고 있었고 .. 오랫동안 친숙했던 것처럼 느꼈다.
• 문학적 재능도 뛰어나. 도스또엡스끼의 잡지에 단편 소설 발표하여 친분.
• 아버지는 딸에게 수학공부하도록 처음엔 도왔지만, 지나치게 경도되자 별스럽다고 생각하고 못하게 막았다. 러시아에서 여자들은 대학입학이 허가 되지 않았다. 외국에서 공부하는 것도 아버지 불허.결혼. 계약적 결홈. 1868 결혼하자마자 하이텔베르크로 떠났다. 수학과 물리 수업 듣다. 젊고 아름다운 여자가 이런 수업 듣는 것은 드문데다 소냐의 수줍음, 재능이 더해 인기. 수학은 쾨니히스베르거에게 받았는데, 그는 바이에르쉬트라스의 제자. 1870년 그를 찾아 베를린으로. 테스트 거쳐 4년간 개인 수업. 바이에르쉬트라스는 당시 50대. 야심만만한 젊은 시절 자기에게 친절을 베푼 Gudermann 이 학생으로 자기를 받아들였듯 소냐의 요청 수락. 4년간 공부하면서 대학과정 마치고. 박사학위 논문 (편미방)은 바이에르쉬트라스의 전미방 연구를 확장. 아벨 적분론에 대한 스승의 연구를 바탕으로 한발 더 나아가는 연구. 라플라스 연구에 대한 보완 연구, 연립 방정식에 대한 성질 연구, 1874년 괴팅겐에서 박사학위. 수줍음 때문에 특별히 구두 시험 면제 받음.
• 모스크바로 돌아와 문학 활동 왕성. 학자였던 남편 사업 실패. 경제적 어려움. 일자리 구해야 할 판. 3년 지나 다시 수학 연구 하고 싶다. 스승의 지도. 빛의 굴절 문제. 1883년 9월 오뎃사에서 과학회의에서 발표. 오래 쉰 흔적. 이탈리아 수학자 Vito Volterra 가 둘다 놓친 실수 지적
• 그후 중요한 논문들 쏟아 내면서 스웨덴 에서 인정 받고, 스톡홀름대학 대학 교수직. 러시아 학술원 준회원. 러시아서 가르치고 싶었지만, 교수직은 주지않음. 여전히 소설 지어. 라엡스키 자매 1889, 스웨덴어 덴마크어 번역. 평가 매우 높았다.
• " 정신적으로 시인이 아니고서는 이끄는 수학자가 될 수 없다는 말은 옳다. ... 시인은 존재하지 않은 어떤 것을 발견해야 하고 상상과 발명이 같은 것이라는 오랜 편견을 버려야 한다. 내 생각에는 시인은 다른 사람들이 인지하지 못하는 것을 인지해야 하고, 다른 사람들이 보는 것보다 더 깊이 들여다봐야만 한다. 그리고 수학자도 똑 같은 것이다. 내 자신이 일생동안 수학과 문학 중에 어느 것에 더 많은 성향을 지니고 있었는지에 대해 언뜻 결론을 내릴 수는 없었다. 내 머리가 순전히 추상적인 사고에 지치자 즉시 생활에 대한 관찰 즉 이야기로 기울었고, 반대로 생활의 모든 것이 무의미하고 흥미없게 보이기 시작하면 단지 영원하고 변치 않은 과학 법칙들만이 나를 끌어당였다. 이 두 방면의 어느 하나에 전적으로 내 자신을 바쳤더라면 거의 확실히 더 많은 것을 얻었을지 모른다. 그러나 나는 둘 중 어느 하나를 완전히 포기할 수 없었다. "
• 러시아에서 우표 발간.
• 해석학과 수리물리에 해석학 응용하는 것에 연구 집중. 19세기의 핵심인 무한 급수가 중심 과제. 코시의 문제를 논의하는데도 코발렙스까야 정리 특별한 인정 받는다. '무한히 작은 양' 이라는 직관적 개념에서 보다 엄밀하게 해석학의 기초를 다져 해석학의 산술화 한 것이 바이에르쉬트라스와 그 제자들의 기여다.

Emmy Noether

• 아버지 막스 뇌테르는 수학과 교수로 대수함수론 발전에 중요한 기여. 여성적 우아함과 예술적 분위기 속에서 차람. 편안하고 부드러운 성격. 가족의 친구이자 교수인 폴 고든에세서 개인지도 받음. 박사학위 받고 평가 높았지만, 공식만 난무하는 형식적인 접근 에서 벗어나 개념적이고 공리론적인 연구로 옮겨가고자 함.
• 클라인과 상대성 이론 연구 중 이던 힐베르트는 그녀가 괴팅겐에 남아 함께 연구하기를 권함. 환영. 괴팅겐 학파에 됨. 교수직은 못얻음. 힐베르트는 교수위원회에 항의 해보았으나 소용 없었다. "대수학을 공리적 낙원으로 만들었다 eldorado of axiomatics 라고 평가 받음. 대수의 추상화, hypercomplex, theory of class fields, norm residues, theory of genus, cross product, number field... Hasse, Richard Brauer 와 공동 연구. 괴팅겐 수학 연구소에서 수학 연구, 야간 강의 후 복소수계에 대한 토론하면 산책. 거의 모든 시간을 수학과 함께. 히틀러 국가사회당 집권 후. 사회민주당원이자 유태인인 에미는 환라능ㄹ 피해 미국으로. 프린스턴의 고등과학원의 강사로도 활동. 미국 온지 일년 반만에 갑자기 사망.