Math CEO 22

• 모든 일은 때가 있다. 지금 아무리 발버둥 쳐도 충분히 기술과 개념이 성숙이 안되면 안된다. 수학적 증명들에도 얼마나 많은 사례들이 있던가? : 작도 불가능성, 디오판테스 방정식, 미적분...
• 명화 이야기와 더불어 하는 책 참고
• 그리스시대 증명과 반증의 Battle : 유클리스 시대 : 공리와 공준에 대해
• 실용 : 계산을 빨리 정확히 하려고 했던 시대가 낳은 수학
• 현대의 수학 경쟁
• Math Battle 했던 상상을 펼쳐서. 이것이 얼마나 '집중된 힘'을 보이는지.
• 타르탈리아와 카르다노의 논쟁 : " <위대한 술법> 에서 카르다노의 인용

볼로냐의 스키피오 페로는 근 30년 전에 이 법칙을 발견하여 베네치아의 안토니오 마리아 피오레에게 알려주었다. 그런데 당시 피로에는 자신과 경쟁관계 에 있었던 브레시키의 타르탈리아에게 이 법칙을 공개하지 않았고, 타르탈리아는 그것을 스스로 알아내었다. 나는 타르탈리아에게 여러 번 간청하였고, 그는 구체적인 증명은 생략한 채 그 내용을 나에게 알려 주었다. "

보충설명 : 볼로냐에서 유학을 마치고 1535년 베네치아로 돌아온 피오레는 타르탈리에게 공개적인 문제 풀기 시합을 벌일 것을 제안했다. 구체적으로 어떤 형태였는지는 지금 알 수 없으나, 당시에는 지적인 결투가 유행처럼 퍼져있었다. 도전자가 문제를 제출하고 여기에 자신이 경쟁하고 싶은 상태의 이름을 첨부하여 공공장소에 게시하면 (이것을 cartello 라 한다) 시합이 성립되는 식이었다. 훗날 이것은 결투(duello) 란 명칭으로 바뀌었다. 아마도 이 시합은 음식과 술을 제공하는 잔치같은 분위기 속에서 치러졌을 것이다. -- "허수" 116

• 고대 연극, 음악 : 현대 콩쿨은 어쩌면 고대 올림픽이 기원. 음악 올림픽. 올림픽에 출전하기 위해 '기능적'으로 '생겨난' 선수들의 아름다움 근육. 종목 마다 다른 체형이 된다.
• 사이클로이드(cycloid) : 갈릴레이와 비비아니의 연구 이후 아름다운 성질들 밝혀진다. 사이클로이드 아치는 역학적으로 우수해서 교량을 비롯한 건축에 매우 즐겨 쓰이고, 호의 길이아 중심을 결정(크리스터퍼 렌) 했고. 추의 어디에 놓아도 최저점에 이르는 시간이 같다는 성질(유겐스 ;호이겐스)을 이용해 추시계 제작에 썼다.성질이 우아해서 경쟁적으로 이에 관한 문제들을 풀기 위해 덤벼들고 논쟁이 끊이지 않았다. 그래서 트로이의 '헬렌' 의 이름을 빌어 '기하학의 헬렌' 이라고 부른다. (벨. 106). 파스칼은 기절할 정도의 치통을 겪는 동안, 집중하여 궁리(pazmyshlenie)하면 고통이 사라진다는 사실을 떠올린다. 치통이 지독했던 그 날 (1658년 봄) 더 매달렸다. 사이클로이드에 대한 이 문제는 메르센이 제기한 것으로 아직 풀리지 않고 있었다. 로안드 공작의 영향으로(?) 8일동안 집중적으로 매달려 수정한다. 동생 쥘베르트가 남긴 기록을 보면 그는 이 동안 "손을 움직일 수 있을 때까지는 계속 써" 댔다고 한다. 같은 해 6월 파스칼은 사이클로이드에 대한 경연대회를 열어 6 문제를 낸다. 유겐스가 그 중 네 문제를 정확히 맞추고, 존 왈리스는(1616-1703) 실수들이 있는 채로 여섯문제를 모두 풀어 가장 뛰어난 성적을 보였다. 이 경연대회에서 가장 뛰어난 성과를 낸 사람은 Amos Dettonville 이라는 무명의 이름을 가진 사람이었다. 유겐스는 '어찌나 정확하고 세심했는지 손댈데가 하나도 없었다" 고 회상했다. 이 결과를 그 이름으로 출판했다.(Math_CEO_15 참고)
• 파스칼 이전 사이클로이드에 대한 연구는 주로 고전 기하적인 것으로 '양'에 대한 것이었다.(넓이, 사이클로이드 회전체의 부피, 무게중심... ) 토리첼리가 발견한 '사이클로이드에 접선' 그리기(접하는 원의 반대편 점과 접점 잇기), 토리첼리-비비아니가 갈릴레이와 편지에서 나온 사이클로이드 곡선 안의 면적 = 사이클로이드를 얻게 하는 원의 나머지 부분의 면적.

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