Child Math:27

활동 27. 모자이크 위의 사각형

1981년 4월 4일(토요일). 10시35분-11시10(35분). 지마, 줴냐, 뻬쨔, 안드류샤.

내 생각에, 안드류샤가 우리 수업에 싫증이 좀 난 것 같다. 안드류샤는 {이것과} 싸워 이겨야 한다. 우리가 별다른 수를 쓸 도리는 없다. 아이를 강요할 수도 없고, 그렇다고 걔만 떼내서 더 이상 부르지 않을 수도 없다. 문제는 어떻게 전술적으로 이겨[극복해]내는 가이다. 한가지 희망은 류다가 이 문제에 대해 어느 누구보다 잘 이해하고 있다는 사실이다 . 어쨌든 오늘 안드류샤는 우리 수업을 망쳐버렸다.

과제 1.

수업 전에 아이들이 너무 시끄럽게 했다[소란을 떨었다], 그래서 아이들을 좀 진정시키려고, 아이들에게 속삭이는 목소리로 10까지 셌다가 다시 반대로 세라고 했다. 그런데 {내가} 실수를 하나 해버렸다. 제일 조용하게 수를 세는 사람이 제일 대단한 사람이라고 말한 것이다. 결국 기대했던 조용함이나 집중은커녕, 수를 다 세고 나자 누가 더 조용히 말했는지를 따진다고 난리다[논쟁이 붙었다].

과제 2.

이번 과제는 оно는 겹치게 분류하는 것이었다. 이것은 아이들이 이미 알고 있는 것이었기 때문에, 나는 바로, 겹치는 고리 끈[끈 고리, 끈으로 된 고리] 두 개를 책상 위에 놓았다. 그리고는 말을 꺼냈다. -우리, 전에 빨간 색 삼각형하고, 카드로 공통 요소에 대한 과제[문제] 풀었던 거 기억들 하니?

그런데 말을 다 끝내지도 못했다: 안드류샤가 끝까지 듣지도 않은 채 저 할 말을 한다: - 아이, 싫어요. 전에 했던 {또} 하기 싫단 말이예요. {하나도} 재미없어요.

그래서 내가 대답했다: - 재미없으면[하기싫으면] 안해도 좋아. 그럼 그냥 앉아서 봐.

이때 빼짜도 한 소리 한다. -나도 재미없어요. (허어, 일주일 전만해도 그 아이는 까짜 에게 수학이 미술[그리기]이나 영어보다 훨씬 더 좋다고 말하지 않았는가. 물론 예상치 못했던 말이었다: 미술[그리기]이나 영어는 우리가 놀이로 하는 것이었고, 수학은 진지하게 하는 공부였기 때문이다. 사랑은 자유로운 새...). 이런저런 생각 않고, 뻬짜에게도 안드류샤에게 말한 것처럼 말해주었다. 그러자 -내 희망이자 내 의지할- 지마도 잠깐 생각해보더니:

- 나한테도 전혀 재미없어요. 그래도 어쨌든 저는 풀어볼래요 란다.

-그래, 좋아, 자 여기에 지마와 줴냐에게 줄 카드들이 있어..., - 그런데 이때 안드류샤가 카드에 그려진 그림들이 전에 했던 것들과는 완전 다른 것임을, 다시 말해, 과제가 전에 했던 그것이 아니라는 것을 보자마자 소리쳤다:

-아-아! 그럼 나도 할래요, 나도!- 그리고는 바로, 카드를 전부 저가 다 챙기려고[쥘려고] 한다. 안드류샤가 그러니까 뻬짜도 소리친다.

-나도 할래요!

그렇지만 내 기분은 이미 상해버렸다. 거기에다가 안드류샤가 다른 아이들에게는 카드를 주지도 않으려 해서[다른 아이들에게 절대 카드를 양보하지 않으려 해서], 줴냐랑도 싸우고, 계속해서 말도 말도 안되는, 실없는 농담을 해서 모두를 방해한 것에 나는 화가 나버렸다.

우리는 카드 3묶음을 살펴볼 수 있었다(준비했던 11 묶음 중에서!):

(1)공, 자동차 타이어, 고무 장화, 외투, 모자 (세 가지는 고무로 된 것, 세 가지는 옷가지; 공통 요소는 고무 장화);

p. 47 (2)공, 자동차 타이어, 고무 장화, 딸랑이, 삐에로 (세 가지는 고무로 된 것, 세 가지는 장난감; 공통 요소는 공);

(3) 공, 자동차 타이어, 고무 장화, 핸들, 차체 (세 가지는 고무로 된 것, 세 가지는 자동차와 관련된 것[부품]; 공통 요소는 타이어);

전체적으로 아이들은 {이번} 과제들을 처음 {풀었을 때}보다 더 못 풀었다. 지마한테도 단점이 있다: 지마는 진득하게 앉아서 과제를 풀지를 못한다. 활기가 너무 넘쳐나서 억제가 되지 않을 정도다. 어쨌든, 이번 경우에도 지마는 타이어 역시 <<옷>>이라고 고집을 피웠다. 허리에 찰 수 있는 거니까라고 말이다. 우리가 한참을 설득하고 또 설득한 끝에[후] 아이가 제 생각을 말한다[아이가 얘기하기를] :

- 어쨌든 그것도 옷이예요. 왜냐하면 그것도 자동차에 입히는 거잖아요[자동차가 입는 거잖아요].

첫번째 과제는 아이들이 잘 풀지 못해서, 내가 그 답을 알려줘야 했다. 나머지 두 과제에서는 지마가 카드 배열하는 것을 마무리 지었다. 줴냐와 뻬짜는 두 과제다 먼저 말로 정답을 말했다.

과제 3. 모자이크 위에서의 과제

지마에게: 삼각형 만들기 (해냈다):

안드류샤에게: 정사각형 만들기(해냈다):

줴냐에게: 삼각형 만들기(해냈다):

뻬짜에게(이 과제[문제]가 제일 어렵다고 말해준다): 사각형을 만들되, 직사각형이 아닌 사각형 만들기. 뻬짜가 육각형을 만들고있다; 그래서 모서리가 몇 개인지 세보라고 한다; 바로, 두 개라고 말하며, 그것들을 나타내 보인다 (그림 17에 표시된 부분).

그림 17. 이 도형[모양, 그림]에서 모서리는 다해서 과연 두 개인가?

줴냐가 소리친다:

-아니야!- 그러고는 저가 각을 옳게 세어보려 한다. 그 때 줴냐가 자기가 실수를 했고, 각을 어떻게 세야하는지도 깨닫고서 줴냐를 밀쳐낸다. 그리고 각을 6개까지 세었다.

뻬짜에게 준 그 과제[문제]를 지마에게도 주었다. 지마는 또 전혀 예상치 못했던 그런 걸 만들어낸다(그림 18). 그러면서 얘기하기를:

그림 18. 다소 예상치 못한 <<사각형>>

-이거 각 4개 있으니까, 사각형이예요, -라면서 각을 짚어준다 (그림 18에 표시되어 있다). 나는 아이를 칭찬해 주면서 답이 정말 흥미있긴 한데, 도형이 닫힌 모양이여야 한다고 말해준다.

안드류샤에게도 같은 과제를 준다; 아이는 엉뚱한 육각형을 만든다.

줴냐에게도 같은 과제; 줴냐는 결국 정답을 찾아서, 45°의 평행사변형을 만든다(그림 19).

여기서 수업이 끝났는데, 뻬쨔가 가려고 하지 않고 그가 낸 과제를 나보고 해내라고 했다. 그 아이가 도형을 만들고 나는 90도 회전해서 같은 걸 만들어야 한다. 그가 낸 문제를 나는 해냈고 그는 만족스러워 하며 갔다.

그림 19. 45° 평행사변형

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